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如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD.E和F分别是CD和PC的中点，求证：
（1）PA⊥底面ABCD;
（2）平面BEF⊥平面PCD.
（1）PA⊥底面ABCD;
（2）平面BEF⊥平面PCD.
设
、
、
为不同的直线，
、
为不同的平面，有如下四个命题，其中正确命题的个数是（ ）
①若
，则
②若
，则
③若
，则
④若
且
，则
、、为不同的直线，、为不同的平面，有如下四个命题，其中正确命题的个数是（ ）①若
，则 ②若
，则③若
，则 ④若
且，则| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
（2015秋•葫芦岛期末）下列四个命题，其中m，n，l为直线，α，β为平面
①m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥β；
②设l是平面α内任意一条直线，且l∥β⇒α∥β；
③若α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；
④若α∥β，m⊂α⇒m∥β．
其中正确的是（ ）
①m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥β；
②设l是平面α内任意一条直线，且l∥β⇒α∥β；
③若α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；
④若α∥β，m⊂α⇒m∥β．
其中正确的是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．①②④ |
中，已知
是正三角形，
是
的中点．
平面
；
与平面
所成角的余弦值．（2010•徐州二模）如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D是棱BC的中点．
求证：（1）AD⊥C1D；
（2）A1B∥平面ADC1．
求证：（1）AD⊥C1D；
（2）A1B∥平面ADC1．
中，
，
分别是
，
的中点，
∥平面
；
与平面（2015秋•娄星区期末）如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且∠BFE=∠C．
（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若BC=4，AB=3
，BE=3，求BF的长．
（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若BC=4，AB=3
，BE=3，求BF的长．（2015秋•沈阳校级月考）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB，E，F，G，H分别为PC、PD、BC、PA的中点．
求证：（1）PA∥平面EFG；
（2）DH⊥平面EFG．
求证：（1）PA∥平面EFG；
（2）DH⊥平面EFG．
（2014秋•阜新校级期末）直线m，n均不在平面α，β内，给出下列命题：
①若m∥n，n∥α，则m∥α；
②若m∥β，α∥β，则m∥α；
③若m⊥n，n⊥α，则m∥α；
④若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
则其中正确命题的个数是（ ）
①若m∥n，n∥α，则m∥α；
②若m∥β，α∥β，则m∥α；
③若m⊥n，n⊥α，则m∥α；
④若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
则其中正确命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
（2015秋•沈阳校级月考）如图，在几何体ABDCE中，AB=AD，AE⊥平面ABD，M为线段BD的中点，MC∥AE，AE=MC．
（1）求证：平面BCD⊥平面CDE；
（2）若N为线段DE的中点，求证：平面AMN∥平面BEC．
（1）求证：平面BCD⊥平面CDE；
（2）若N为线段DE的中点，求证：平面AMN∥平面BEC．