如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD.E和F分别是CD和PC的中点，求证：（1）PA⊥底面A_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD.E和F分别是CD和PC的中点，求证：

（1）PA⊥底面ABCD;
（2）平面BEF⊥平面PCD.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-26 06:11:36

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β，有下列命题：
①若m∥n，n⊂α，则m∥α；②若l⊥α，m⊥β且l∥m，则α∥β；③若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；④若α⊥β，α∩β＝m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α．其中正确的命题个数是（　　）

同类题2

是一条直线，

是不同的平面，则下列说法不正确的是（）

内一定存在直线平行于

内一定不存在直线垂直于

都相交，那么

所成的角互余

同类题3

如图，在四棱柱P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E是棱PA的中点，PD⊥BC.

求证：（Ⅰ）PC∥平面BED;
（Ⅱ）△PBC是直角三角形.

同类题4

下列说法正确的为
①如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行；
②如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线平行；
③如果两条直线同时平行于一个平面，那么这两条直线平行；
④如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行．( )

同类题5

如图：四棱锥

是平行四边形，

分别为线段

（1）求证：

；
（2）在线段

上是否存在一点

，使得平面

所成二面角的大小为60°？若存在，试确定

的位置；若不存在，请说明理由．

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