如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD.E和F分别是CD和PC的中点，求证：（1）PA⊥底面A_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD.E和F分别是CD和PC的中点，求证：

（1）PA⊥底面ABCD;
（2）平面BEF⊥平面PCD.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-26 06:11:36

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同类题1

（12分）如图，底面是正三角形的直三棱柱

中，D是BC的中点，

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求的A₁到平面

同类题2

如图所示，平面

，且四边形

为矩形，四边形

为直角梯形，

（1）求证：

；
（2）求平面

所成锐二面角的余弦值；
（3）求直线

所成角的余弦值．

同类题3

正△ABC的边长为2, CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点(如图(1))．现将△ABC沿CD翻成直二面角A－DC－B(如图(2))．在图(2)中：
(1)求证：AB∥平面DEF；
(2)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论；
(3)求二面角E－DF－C的余弦值．

同类题4

如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是平行四边形.

（1）若CF⊥AE，AB⊥AE，求证：平面ABFE⊥平面CDEF；
（2）求证：EF//平面ABCD.

同类题5

如图在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=

AD，设E、F分别为PC、BD的中点．

（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：面PAB⊥平面PDC；
（Ⅲ）求二面角B﹣PD﹣C的正切值．

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