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(2015秋•绍兴校级期末)连接球面上两点的线段称为球的弦,半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别为2
和4
,M、N分别是AB、CD的中点,两条弦的两端都在球面上运动,有下面四个命题:
①弦AB、CD可能相交于点M;
②弦AB、CD可能相交于点N;
③MN的最大值是5;
④MN的最小值是1;
其中所有正确命题的序号为 .


①弦AB、CD可能相交于点M;
②弦AB、CD可能相交于点N;
③MN的最大值是5;
④MN的最小值是1;
其中所有正确命题的序号为 .
(2015•汕头模拟)设l,m是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题中正确的是()
A.若l∥α,α∩β=m,则l∥m |
B.若l⊥α,l∥β,则α⊥β |
C.若l∥α,m∥α,则l∥m |
D.若l∥α,m⊥l,则m⊥α |
(2008•崇文区一模)如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O是底面正方形ABCD的中心,M是D1D的中点,N是A1B1上的动点,则直线NO、AM的位置关系是( )


A.平行 | B.相交 | C.异面垂直 | D.异面不垂直 |
(2015秋•随州期末)设m、n是不同的直线,α、β、γ是不同的平的,有以下四个命题:
①若α∥β,α∥γ,则β∥γ
②若α⊥β,m∥α,则m⊥β
③若m∥n,n⊂α,则m∥α
④若m⊥α,m∥β,则α⊥β
其中正确命题的序号是( )
①若α∥β,α∥γ,则β∥γ
②若α⊥β,m∥α,则m⊥β
③若m∥n,n⊂α,则m∥α
④若m⊥α,m∥β,则α⊥β
其中正确命题的序号是( )
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
(2015秋•随州期末)如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AC=4,BC=3,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.

(1)求证:AC1∥平面CDB1;
(2)求直线AB1与平面BB1C1C所成角的正切值.

(1)求证:AC1∥平面CDB1;
(2)求直线AB1与平面BB1C1C所成角的正切值.
(2015秋•河池期末)如图,四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,侧面AA1D1D为矩形,AB⊥平面AA1D1D,CD⊥平面AA1D1D,E、F分别为A1B1、CC1的中点,且AA1=CD=2,AB=AD=1.

(1)求证:EF∥平面A1BC;
(2)求D1到平面A1BC1的距离.

(1)求证:EF∥平面A1BC;
(2)求D1到平面A1BC1的距离.
(2015秋•周口校级月考)如图所示,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为8cm,M,N,P分别是AB,A1D1,BB1的中点.

(1)画出过M,N,P三点的平面与平面A1B1C1D1的交线以及与平面BB1C1C的交线;
(2)设过M,N,P三点的平面与B1C1交于Q,求PQ的长.

(1)画出过M,N,P三点的平面与平面A1B1C1D1的交线以及与平面BB1C1C的交线;
(2)设过M,N,P三点的平面与B1C1交于Q,求PQ的长.
(2013•运城校级三模)如图,直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直,AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD=2BC=2,EA⊥EB.

(1)求直线EC与平面ABE所成角的正弦值;
(2)线段EA上是否存在点F,使CE∥平面FBD?若存在,求出
;若不存在,请说明理由.

(1)求直线EC与平面ABE所成角的正弦值;
(2)线段EA上是否存在点F,使CE∥平面FBD?若存在,求出
