（2010•徐州二模）如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D是棱BC的中点．求证：（1）AD⊥C1D；（2）A1B∥平面ADC1．_刷题宝

题干

（2010•徐州二模）如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D是棱BC的中点．

求证：（1）AD⊥C₁D；
（2）A₁B∥平面ADC₁．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-11 04:46:24

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同类题1

是两条不同的直线，

为三个不同的平面，则下列命题中错误的是（）

同类题2

（本小题满分13分）如图（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，AB

CD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC ,AD ,DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD

平面CBED,如图（乙）．
（1）求证：平面FHG//平面ABE；
（2）记

表示三棱锥B－ACE 的体积，求

的最大值；
（3）当

取得最大值时，求二面角D－AB－C的余弦值．

同类题3

（12分）如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1中，底面ABC是等边三角形，侧棱与底面垂直，点E，F分别为棱BB1，AC中点。

（1）证明：BF//平面A1CE；
（2）若AA1=6，AC=4，求直线CE与平面A1EF所成角的正弦值。

同类题4

如图，四棱锥

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若

，求点D到平面EMC的距离．

同类题5

表示三条不同的直线，

表示平面，给出下列命题：
①若

.
正确的是（）

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