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中，
．
平面
；
为
中点，求证：
平面
．如图，四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形，点E是A′A的中点，AA′⊥平面ABCD
（1）求证：A′C∥平面BDE；
（2）求证：平面A′AC⊥平面BDE．
（1）求证：A′C∥平面BDE；
（2）求证：平面A′AC⊥平面BDE．
如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为4的正方形，平面
平面，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若点
是线段
的中点，请问在线段
是否存在点，使得
面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角
的大小.
中，四边形是边长为4的正方形，平面平面，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若点
是线段的中点，请问在线段是否存在点，使得面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；（Ⅲ）求二面角
的大小.如图，矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分别是AB、PC、CD的中点．
①求证：直线AR∥平面PMC；
②求证：直线MN⊥直线AB．
①求证：直线AR∥平面PMC；
②求证：直线MN⊥直线AB．
的底面边长与侧棱长均为
，
为
中点．
∥平面
；
与平面已知a、b是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出四个命题：
①a∥b，b∥α，则a∥α
②a、b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β
③a⊥α，b∥α，则a⊥b
其中正确命题的是 ．
①a∥b，b∥α，则a∥α
②a、b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β
③a⊥α，b∥α，则a⊥b
其中正确命题的是 ．
矩形ABCD中，AD
，AB
，E、F分别为边AB，AD的中点，将
ADE沿DE折起，点A，F折起后分别为点
，
，得到四棱锥
．给出下列几个结论：
①
四点共面；
②
∥平面
；
③若平面
平面
，则
；
④四棱锥体积的最大值为
．
其中正确的是 ．（填上所有正确的序号）
，AB，E、F分别为边AB，AD的中点，将ADE沿DE折起，点A，F折起后分别为点，，得到四棱锥．给出下列几个结论：①
四点共面；②
∥平面；③若平面
平面，则； ④四棱锥
体积的最大值为．其中正确的是 ．（填上所有正确的序号）
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（ ）．
，则
，则
∥
，
，则
∥
，则