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（2015秋•黔南州期末）在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，D，E分别为CC1和A1B1的中点，且A1A=AC=2AB=2．
（1）求证：C1E∥面A1BD；
（2）求点C1到平面A1BD的距离．
（1）求证：C1E∥面A1BD；
（2）求点C1到平面A1BD的距离．
，则
；②若
，则
；③若
，则
平行于
内所有的直线；④若
，则如图，矩形AMND所在平面与直角梯形MBCN所在平面互相垂直，MB∥NC，MN
MB．
①求证：平面AMB∥平面DNC；
②若MCBC，求证：BCAC．
MB．①求证：平面AMB∥平面DNC；
②若MC
BC，求证：BCAC．
中，
分别为棱
的中点．
∥平面
；
所成角．已知某几何体如图所示，若四边形
为矩形，四边形
为菱形，且
，平面
平面，
的
中点,
．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
为矩形，四边形为菱形，且，平面平面，的中点,．（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．
中，
、
、
分别是
和
的中点，
//平面
如图1，在直角梯形ADCE中，AD∥EC，EC=2BC，∠ADC=90°，AB⊥EC，点F为线段BC上的一点．将△ABE沿AB折到△ABE1的位置，使E1F⊥BC，如图2．
（Ⅰ）求证：AB∥平面CDE1；
（Ⅱ）求证：E1F⊥AC；
（Ⅲ）在E1D上是否存在一点M，使E1C⊥平面ABM．说明理由．
（Ⅰ）求证：AB∥平面CDE1；
（Ⅱ）求证：E1F⊥AC；
（Ⅲ）在E1D上是否存在一点M，使E1C⊥平面ABM．说明理由．
中，
为等腰直角三角形，
，且
，
分别为
的中点。
//平面
；
平面
；
若m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题中，错误的是（ ）
| A．若m⊥α，n⊥α，则m∥n |
| B．若m⊂α，α∥β，则m∥β |
| C．若m∥α，n∥α，则m∥n |
| D．若m∥n，m∥α，n⊄α，则n∥α |
中，
，D、E分别是棱
上的点（点D不同于点C），且
，F为
的中点．
； 
∥平面ADE．