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高中数学
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在如图所示的多面体
中,已知
是正三角形,
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-14 04:56:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在多面体ABCDEF中,四边形CDEF是正方形,AB∥CD,CD=2AB,G为DE的中点.
(1)求证:BG∥平面ADF;
(2)若CD=2,AB⊥BD,BD=BE,∠DBE=90°,求三棱锥A﹣BDF的体积.
同类题2
在如图所示的空间几何体中,平面
平面
,
与
是边长为
的等边三角形,
,
和平面
所成的角为
,且点
在平面
上的射影落在
的平分线上.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
同类题3
(2010•徐州二模)如图,在正三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,点D是棱BC的中点.
求证:(1)AD⊥C
1
D;
(2)A
1
B∥平面ADC
1
.
同类题4
设x、y、z是空间中不同的直线或平面,对下列四种情形:
①x、y、z均为直线;②x、y是直线,z是平面;③z是直线,x、y是平面;④x、y、z均为平面,其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”为真命题的是 ( )
A.③④
B.①③
C.②③
D.①②
同类题5
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,平面ABEF
平面ABCD,EF//AB,
,AD=2,AB= AF=2EF=l,点P在棱DF上.
(1)若P为DF的中点,求证:BF//平面ACP
(2)若二面角D-AP-C的余弦值为
,求PF的长度.
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