在如图所示的多面体中，已知是正三角形，是的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的余弦值．_刷题宝

题干

在如图所示的多面体

中，已知

是正三角形，

是

的中点．

（1）求证：

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-14 04:56:02

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同类题1

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P、Q分别是B₁C₁、CC₁的中点，则直线A₁P与DQ的位置关系是．（填“平行”、“相交”或“异面”）

同类题2

如图在三棱柱

（1）求证：

；
（2）求三棱锥

同类题3

设m，n是不同的直线，α、β、γ是三平面不同的平面，有以下四个命题：
①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
②若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n则α∥β；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
④若γ⊥α，γ⊥β，则α∥β．
其中正确命题的序号是（）

同类题4

如图，四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，EA∥PD，AD=PD=2EA，F，G，H分别为PB，EB，PC的中点．

（1）求证：FG∥平面PED；
（2）求平面FGH与平面PBC所成锐二面角的大小．

同类题5

如图，在四棱锥P－ABCD中，O为AC与BD的交点，AB^平面PAD，△PAD是正三角形，DC//AB，DA＝DC＝2AB.

（1）若点E为棱PA上一点，且OE∥平面PBC，求

的值；
（2）求证：平面PBC^平面PDC．

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