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在如图所示的多面体中,已知是正三角形,是的中点.

(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-14 04:56:02

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同类题1

如图,在多面体ABCDEF中,四边形CDEF是正方形,AB∥CD,CD=2AB,G为DE的中点.

(1)求证:BG∥平面ADF;
(2)若CD=2,AB⊥BD,BD=BE,∠DBE=90°,求三棱锥A﹣BDF的体积.

同类题2

在如图所示的空间几何体中,平面平面,与是边长为的等边三角形,,和平面所成的角为,且点在平面上的射影落在的平分线上.

(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.

同类题3

(2010•徐州二模)如图,在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,点D是棱BC的中点.

求证:(1)AD⊥C1D;
(2)A1B∥平面ADC1.

同类题4

设x、y、z是空间中不同的直线或平面,对下列四种情形:
①x、y、z均为直线;②x、y是直线,z是平面;③z是直线,x、y是平面;④x、y、z均为平面,其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”为真命题的是  ( )
A.③④B.①③
C.②③D.①②

同类题5

在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,平面ABEF平面ABCD,EF//AB,,AD=2,AB= AF=2EF=l,点P在棱DF上.

(1)若P为DF的中点,求证:BF//平面ACP
(2)若二面角D-AP-C的余弦值为,求PF的长度.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 平行公理
  • 异面直线所成的角
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