- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面
- 平面的基本性质
- + 平行公理
- 异面直线
- 异面直线所成的角
- 线面关系
- 面面关系
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，ÐBAD=60°，侧棱PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（Ⅰ）证明：PA∥平面EBD；
（Ⅱ）若直线PC与平面EBD所成角的大小为60°，求PA的长．
（Ⅰ）证明：PA∥平面EBD；
（Ⅱ）若直线PC与平面EBD所成角的大小为60°，求PA的长．
中，
，
为
的中点，
是
与
的交点．
平面
；
平面
．（2015秋•枣庄期末）如图，平面DCBE⊥平面ABC，四边形DCBE为矩形，且BC=
AB=AC，F、G分别为AD、CE的中点．
（1）求证：FG∥平面ABC；
（2）求证：平面ABE⊥平面ACD．
AB=AC，F、G分别为AD、CE的中点．（1）求证：FG∥平面ABC；
（2）求证：平面ABE⊥平面ACD．
如图已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是
的菱形，又
，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN∥平面PMB；
（2）证明：平面PMB
平面PAD；
的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN∥平面PMB；
（2）证明：平面PMB
平面PAD；设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题:
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
且
；
④若
，则
；
其中真命题的个数是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题:①若
，则；②若
，则；③若
，则且；④若
，则；其中真命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
如图，多面体
中，四边形
是边长为2的正方形，四边形
为等腰梯形，
，
，平面
平面．
（Ⅰ）证明：
平面
;
（Ⅱ）若梯形的面积为
，求二面角
的余弦值．
中，四边形是边长为2的正方形，四边形为等腰梯形，，，平面平面．（Ⅰ）证明：
平面;（Ⅱ）若梯形
的面积为，求二面角的余弦值．下列命题中正确的个数是（ ）．
①若直线
上有无数个点不在平面
内，则
②若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行
③若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点
④如果两条平行直线中的一条直线与一个平面垂直，那么另一条直线也与这个平面垂直
①若直线
上有无数个点不在平面内，则②若直线
与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行 ③若直线
与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点 ④如果两条平行直线中的一条直线与一个平面垂直，那么另一条直线也与这个平面垂直
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
（2015秋•鹤壁期末）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1
（Ⅱ）求证：AC⊥BC1
（Ⅲ）求直线AB1与平面BB1C1C所成的角的正切值．
（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1
（Ⅱ）求证：AC⊥BC1
（Ⅲ）求直线AB1与平面BB1C1C所成的角的正切值．
已知下列命题：
①若直线
平行于平面
内的无数条直线，则
；
②若直线在平面外，则
；
③若直线
，则；
④若直线，那么直线
平行于平面内的无数条直线．
其中真命题的个数是（ ）
①若直线
平行于平面内的无数条直线，则；②若直线
在平面外，则；③若直线
，则；④若直线
，那么直线平行于平面内的无数条直线．其中真命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
（2015•衢州二模）若l，m，n是不相同的空间直线，α，β是不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）
| A．α∥β，l⊂α，n⊂β⇒l∥n |
| B．l⊥n，m⊥n⇒l∥m |
| C．l⊥α，l∥β⇒α⊥β |
| D．α⊥β，l⊂α⇒l⊥β |