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（本小题共14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=
AD=1，CD=
．
（Ⅰ）若点M是棱PC的中点，求证：PA // 平面BMQ；
（Ⅱ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅲ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．
AD=1，CD=．（Ⅰ）若点M是棱PC的中点，求证：PA // 平面BMQ；
（Ⅱ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅲ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．
如图，在三棱柱
中，
底面
，
，点
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
．
（Ⅲ）设
，
，在线段
上是否存在点
，使得
?若存在，确定点的位置; 若不存在，说明理由．
中，底面，，点是的中点． （Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
∥平面．（Ⅲ）设
，，在线段上是否存在点，使得?若存在，确定点的位置; 若不存在，说明理由．正△ABC的边长为2, CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点(如图(1))．现将△ABC沿CD翻成直二面角A－DC－B(如图(2))．在图(2)中：
(1)求证：AB∥平面DEF；
(2)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论；
(3)求二面角E－DF－C的余弦值．
(1)求证：AB∥平面DEF；
(2)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论；
(3)求二面角E－DF－C的余弦值．
在下列命题中，假命题是（ ）．
A．如果平面 内的一条直线 垂直于平面 内的任一直线，那么 |
B．如果平面内的任意直线平行于平面，那么 |
C．如果平面 平面，任取直线 ，那么必有 |
D．如果平面 平面，任取直线，那么必有 |
如图1，在△
中，
，
为
中点，
于
，延长
交
于
.将△
沿
折起，得到三棱锥
，如图2所示.
（Ⅰ）若
是
的中点，求证：
∥平面
；
（Ⅱ）若平面
平面
，试判断直线
与直线
能否垂直？并说明理由.
中，，为中点，于，延长交于.将△沿折起，得到三棱锥，如图2所示. （Ⅰ）若
是的中点，求证：∥平面；（Ⅱ）若平面
平面，试判断直线与直线能否垂直？并说明理由.
，
表示两条不同的直线，
，
表示两个不同的平面，且
，
，则下列说
，则
，则
，则
已知
，
是两条不同直线，
，
是两个不同平面，则下列命题正确的是 （ ）
，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是 （ ）| A．若，垂直于同一平面，则与平行 |
B．若 ，则 |
| C．若，不平行，则在内不存在与平行的直线 |
| D．若，不平行，则与不可能垂直于同一平面 |
下列命题中是公理的是
| A．在空间中,如果两个角的两条边对应平行,那么这两个角相等或互补 |
| B．如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直 |
| C．平行于同一条直线的两条直线平行 |
| D．如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行 |
（2015秋•淄博校级期末）如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=
CD=2，点M是线段EC的中点．
（1）求证：BM∥平面ADEF；
（2）求证：平面BDE⊥平面BEC；
（3）求平面BDM与平面ABF所成的角（锐角）的余弦值．
CD=2，点M是线段EC的中点．（1）求证：BM∥平面ADEF；
（2）求证：平面BDE⊥平面BEC；
（3）求平面BDM与平面ABF所成的角（锐角）的余弦值．
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，
，
为
与
的交点，
为
上任意一点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
平面
，并且二面角
的大小为
，求
的值.
中，平面，底面是菱形，，为与的交点，为上任意一点.（1）证明：平面
平面； （2）若
平面，并且二面角的大小为，求的值.