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如图所示，在空间四边形ABCD中，E，H分别为AB，AD的中点，F，G分别是BC，CD上的点，且
，若BD＝6 cm，梯形EFGH的面积为28 cm2，则平行线EH，FG间的距离为________．
，若BD＝6 cm，梯形EFGH的面积为28 cm2，则平行线EH，FG间的距离为________．
的底面为正方形，侧面
底面
分别为
的中点.
平面
；
平面
.已知
是两条直线，
是两个平面.有以下命题：
①相交且都在平面外，
，则
；
②若
，则；
③若
，则.
其中真命题的个数是（ ）
是两条直线，是两个平面.有以下命题：①
相交且都在平面外，，则；②若
，则；③若
，则.其中真命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
如图，在四棱锥P ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别为CD和PC的中点．
求证：(1) BE∥平面PAD；
(2) 平面BEF⊥平面PCD.
求证：(1) BE∥平面PAD；
(2) 平面BEF⊥平面PCD.
如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别是B，D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，这个条件不可能是下面四个选项中的 ( )
| A．AC⊥β |
| B．AC⊥EF |
| C．AC与BD在β内的射影在同一条直线上 |
| D．AC与α，β所成的角相等 |
已知
是两条不同直线，
是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）
是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）A．若垂直于同一平面，则 与 平行 |
B．若平行于同一平面，则 与 平行 |
| C．若不平行，则在内不存在与平行的直线 |
| D．若不平行，则与不可能垂直于同一平面 |
已知α、β是两个平面，直线l⊄α，l⊄β，若以①l⊥α；②l∥β；③α⊥β中两个为条件，另一个为结论构成三个命题，则其中正确的命题有 ( )
| A．①③⇒②；①②⇒③ |
| B．①③⇒②；②③⇒① |
| C．①②⇒③；②③⇒① |
| D．①③⇒②；①②⇒③；②③⇒① |
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，AC=BC，D、E、F分别为棱AB，BC，A1C1的中点．
（1）证明：EF∥平面A1CD；
（2）证明：平面A1CD⊥平面ABB1A1．
（1）证明：EF∥平面A1CD；
（2）证明：平面A1CD⊥平面ABB1A1．
如图，△ABC和△A′B′C′的对应顶点的连线AA′，BB′，CC′交于同一点O，且
.
（1）求证：A′B′∥AB，A′C′∥AC，B′C′∥BC；
（2）求
的值.
.（1）求证：A′B′∥AB，A′C′∥AC，B′C′∥BC；
（2）求
的值.