如图，△ABC和△A′B′C′的对应顶点的连线AA′，BB′，CC′交于同一点O，且.（1）求证：A′B′∥AB，A′C′∥AC，B′C′∥BC；（2）求的值._刷题宝

题干

如图，△ABC和△A′B′C′的对应顶点的连线AA′，BB′，CC′交于同一点O，且

.

（1）求证：A′B′∥AB，A′C′∥AC，B′C′∥BC；
（2）求

的值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-12-31 04:35:41

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同类题1

如图，底面为正三角形的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，D为线段B₁C₁中点．

（Ⅰ）证明：AC₁∥平面A₁BD；
（Ⅱ）在棱CC₁上是否存在一点E，使得平面A₁BE⊥平面A₁ABB₁？若存在，请找出点E所在位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．

同类题2

已知某几何体如图所示，若四边形

为矩形，四边形

为菱形，且

（1）求证：

；
（2）在线段

上是否存在点

，使二面角

？若存在，求出线段

的长；若不存在，请说明理由．

同类题3

如图，在四棱锥

（1）求证：

；
（2）已知点

的中点，点

上一动点，当

为何值时，平面

同类题4

如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD．
给出下列命题：

①PB⊥AC；
②平面PAB与平面PCD的交线与AB平行；
③平面PBD⊥平面PAC；
④△PCD为锐角三角形．
其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）

同类题5

如图所示，

为正方体，给出以下五个结论：

所成角的正切值是

；
④二面角

的正切值是

且与异面直线

均成70°角的直线有2条．
其中，所有正确结论的序号为________．

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