刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，
P
是△
ABC
所在平面外一点，
D
，
E
分别是△
PAB
和△
PBC
的重心．求证：
DE
∥
AC
，
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-08 02:02:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图是正四面体的平面展开图，
分别是
的中点，在这个正四面体中：①
与
平行；②
与
为异面直线；③
与
成60°角；④
与
垂直.以上四个命题中，正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题2
（本题满分12分）在三棱柱ABC－A
1
B
1
C
1
中，AB＝BC＝CA＝AA
1
，侧棱AA
1
⊥平面ABC，O、D、E分别是棱AB、A
1
B
1
、AA
1
的中点，点F在棱AB上，且
．
（1）求证：EF∥平面BDC
1
；
（2）求证：平面OCC
1
D⊥平面ABB
1
A
1
；
（3）求二面角E－BC
1
－D的余弦值．
同类题3
如图，在直三棱柱
中，
，点
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
同类题4
如图，
为圆
的直径，点
．
在圆
上，且
，矩形
所在的平面和圆
所在的平面互相垂直，且
，
.
（1）设
的中点为
，求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
同类题5
如图,在长方体ABCD─A1B1C1D1中,E、P分别是BC、A1D1的中点,M、N分别是AE、CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a.
（1）求证:MN∥面ADD1A1;
（2）求二面角P─AE─D的大小;
（3）求三棱锥P─DEN的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
分别是
的中点，在这个正四面体中：①
与
平行；②
与
与
．
中，
，点
是
的中点．
；
的体积．
为圆
的直径，点
．
在圆
，矩形
所在的平面和圆
，
.
的中点为
，求证：
平面
；
的体积．