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高中数学
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如图，
P
是△
ABC
所在平面外一点，
D
，
E
分别是△
PAB
和△
PBC
的重心．求证：
DE
∥
AC
，
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-08 02:02:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知四棱锥
中
平面
，点
在棱
上，且
，底面为直角梯形，
分别是
的中点．
（1）求证：
// 平面
；
（2）求截面
与底面
所成二面角的大小.
同类题2
若直线
a
∥平面
，
a
∥平面
，
直线
b
，则( )
A．
a
∥
b
或
a
与
b
异面
B．
a
∥
b
C．
a
与
b
异面
D．
a
与
b
相交
同类题3
（2015秋•赤峰期末）如图，在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中，AA
1
=2，E为AA
1
的中点，O是BD
1
的中点．
（Ⅰ）求证：平面A
1
BD
1
⊥平面ABB
1
A
1
；
（Ⅱ）求证：EO∥平面ABCD．
同类题4
（本小题满分14分）如图，在三棱柱
中，各个侧面均是边长为
的正方形，
为线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；
（Ⅱ）求证：直线
∥平面
；
（Ⅲ）设
为线段
上任意一点，在
内的平面区域（包括边界）是否存在点
，使
，并说明理由．
同类题5
如图，四棱锥
中，底面
是正方形，
平面
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）证明：平面
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
中
平面
，点
在棱
上，且
，底面为直角梯形，
分别是
的中点．
// 平面
；
与底面
，a∥平面
，
直线b，则( )
中，各个侧面均是边长为
的正方形，
为线段
的中点．
⊥平面
；
∥平面
；
为线段
上任意一点，在
，使
，并说明理由．
中，底面
是正方形，
平面
，
是
的中点.
平面
；
平面
.