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在四棱锥
中，平面
底面
，
，
，
平分
，
为
的中点，
，
，
，
，
分别为
上一点，且
.
（1）若
，证明：
平面
.
（2）过点
作平面
的垂线，垂足为
，求三棱锥
的体积.
中，平面底面，，，平分，为的中点，，，，，分别为上一点，且.（1）若
，证明：平面.（2）过点
作平面的垂线，垂足为，求三棱锥的体积.已知在多面体SP﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，AB=PC=1，AD=AS=2，且AS∥CP且AS⊥面ABCD，E为BC的中点．
（1）求证：AE∥面SPD；
（2）求三棱锥S-BPD的体积。
（1）求证：AE∥面SPD；
（2）求三棱锥S-BPD的体积。
的边长为1，
是平面
，
，
，
，
.
平面
；
的正弦值.
如下图所示的几何体中，
为三棱柱，且
，四边形
为平行四边形，
，
.
为三棱柱，且，四边形为平行四边形，，.（1）求证：
；
（2）若
，求证：
；
（3）若
，二面角
的余弦值为若
，求三棱锥
的体积．
已知梯形
中
，
，
，
、
分别是
、
上的点，
，
．沿
将梯形翻折，使平面
⊥平面
(如图)．
是的中点．
（1）当
时，求证：
⊥
；
（2）当
变化时，求三棱锥
的体积
的函数式．
中，，，、分别是、上的点，，．沿将梯形翻折，使平面⊥平面(如图)．是的中点．（1）当
时，求证：⊥ ；（2）当
变化时，求三棱锥的体积的函数式．
，
，以
为体对角线构造一个正方体，则该正方体的体积为（ ）
，高为
，则它的侧面积为_________
．斜棱柱
中，侧面
面
，侧面
为菱形，
，
，
分别为
和
的中点。
（1）求证：平面
平面；
（2）若三棱柱的所有棱长为
，求三棱柱
的体积；
（3）
为棱
上一点，若
，请确定点位置，并证明你的结论.
中，侧面面，侧面为菱形，，，分别为和的中点。（1）求证：平面
平面；（2）若三棱柱的所有棱长为
，求三棱柱的体积；（3）
为棱上一点，若，请确定点位置，并证明你的结论.
，
，
，
，点
分别为
和
的中点.
平面
；
的体积（锥体体积公式
，其中
为底面面积，
为高）
是边长为
的正方形，平面
平面
，
, 
．
平面
；
的体积．