题库 高中数学
题干
斜棱柱
中，侧面
面
，侧面
为菱形，
，
，
分别为
和
的中点。
（1）求证：平面
平面；
（2）若三棱柱的所有棱长为
，求三棱柱
的体积；
（3）
为棱
上一点，若
，请确定点位置，并证明你的结论.
中，侧面面，侧面为菱形，，，分别为和的中点。（1）求证：平面
平面；（2）若三棱柱的所有棱长为
，求三棱柱的体积；（3）
为棱上一点，若，请确定点位置，并证明你的结论.答案(点此获取答案解析）
和矩形
，
点
是
的中点. 
∥平面
；
平面
的体积.
平面
，四边形
为矩形，四边形
，AB∥CD，
，
．
平面
；
的体积．
（如图②所示），求图①中的水面高度.
中，
，
,且异面直线
与
所成的角等于
，设
．求
的值和三棱锥
的体积．