已知在多面体SP﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，AB=PC=1，AD=AS=2，且AS∥CP且AS⊥面ABCD，E为BC的中点．（1）求证：AE∥面SPD；（_刷题宝

题干

已知在多面体SP﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，AB=PC=1，AD=AS=2，且AS∥CP且AS⊥面ABCD，E为BC的中点．
（1）求证：AE∥面SPD；
（2）求三棱锥S-BPD的体积。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-11-18 11:39:54

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同类题1

如图，正方体

的棱线长为1，线段

上两个动点E，F，且

，则下列结论中错误的是（）

A．	B．三棱锥的体积为定值
C．平面ABCD	D．异面直线所成的角为定值

同类题2

在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB＝AP＝3，AD＝PB＝2，E为线段AB上一点，且AE︰EB＝7︰2，点F、G分别为线段PA、PD的中点．

（1）求证：PE⊥平面ABCD；
（2）若平面EFG将四棱锥P－ABCD分成左右两部分，求这两部分的体积之比．

同类题3

如图，用一副直角三角板拼成一直二面角A﹣BD﹣C，若其中给定AB＝AD＝2，∠BCD＝90°，∠BDC＝60°，
（Ⅰ）求三棱锥A﹣BCD的体积；
（Ⅱ）求点A到BC的距离．

同类题4

的三条侧棱两两垂直，且SA=10，SB=8，SC=6，D为AB中点，E为AC中点，四棱锥

的体积为_______.

同类题5

中，底面ABCD是矩形，

平面ABCD，

是等腰三角形，

，E是AB上一点，且三棱锥

的体积之比为1：2，CE与DA的延长线交于点F，连接PF．

求证：平面

，求线段AD的长．

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