- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 棱柱
- 棱锥
- 棱台
- 圆柱
- 圆锥
- 圆台
- 球
- 旋转体
- 多面体
- + 组合体
- 组合体的构成
- 组合体表面两点间的最短路径
- 组合体截面的形状
- 组合体的切接问题
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知体积为
的正四棱锥
外接球的球心为
,其中
在四棱锥
内部.设球
的半径为
,球心
到底面
的距离为
。过
的中点
作球
的截面,则所得截面圆面积的最小值是___________.













有一根高为
,底面半径为1的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕2圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度为________.
