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已知三棱锥
的四个顶点都在球
的表面上,若
,
则球
的表面积为
_____
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-04-20 11:11:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在矩形
中，
，
，
，
，现分别沿
将矩形折叠使得
与
重合，则折叠后的几何体的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知棱长为
的正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线AC
1
为轴，则该圆柱侧面积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
一个圆锥的母线长为
，圆锥的母线与底面的夹角为
，则圆锥的内切球的表面积为( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
下列选项中描述的多面体，一定存在外接球的有（ ）
A．侧面都是矩形的三棱柱
B．上、下底面是正方形的四棱柱
C．底面是等腰梯形的四棱锥
D．上、下底面是等边三角形的三棱台
同类题5
如图，圆柱
内有一个直三棱柱
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
直径，
．
分别为
上的动点，且
．
（Ⅰ）若该圆柱有一个内切球，求圆柱的侧面积和内切球的体积．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当
时，求异面直线
与
所成角的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的结构
组合体
组合体的切接问题
球的表面积的有关计算
的四个顶点都在球
的表面上,若
,
则球
中，
，
，
，
，现分别沿
将矩形折叠使得
与
重合，则折叠后的几何体的外接球的表面积为（ ）
的正方体ABCD﹣A1B1C1D1内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线AC1为轴，则该圆柱侧面积的最大值为（ ）
，圆锥的母线与底面的夹角为
，则圆锥的内切球的表面积为( )
内有一个直三棱柱
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
直径，
．
分别为
上的动点，且
．
时，求异面直线
与
所成角的余弦值．