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已知三棱锥
的四个顶点都在球O的球面上，且
，
，
，则球O的表面积_______
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-03-26 10:09:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=2
，E为对角线BD的中点，将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，若∠PEC=120°，则三棱锥P﹣BCD的外接球的表面积为（ ）
A．28π
B．32π
C．16π
D．12π
同类题2
有三个球和一个正方体，第一个球与正方体的各个面相切，第二个球与正方体的各条棱相切，第三个球过正方体的各个顶点，则这三个球的表面积之比为____________．
同类题3
一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，若这个几何体的外接球的表面积等于
，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如果三棱锥
A
-
BCD
的底面
BCD
是正三角形，顶点
A
在底面
BCD
上的射影是△
BCD
的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥．给出下列结论：
①正三棱锥所有棱长都相等；
②正三棱锥至少有一组对棱（如棱
AB
与
CD
）不垂直；
③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
④若正三棱锥所有棱长均为2
，则该棱锥外接球的表面积等于12π．
⑤若正三棱锥
A
-
BCD
的侧棱长均为2，一个侧面的顶角为40°，过点
B
的平面分别交侧棱
AC
，
AD
于
M
，
N
．则△
BMN
周长的最小值等于2
．
以上结论正确的是
______
（写出所有正确命题的序号）．
同类题5
如图,一个盛满溶液的玻璃杯,其形状为一个倒置的圆锥,现放一个球状物体完全浸没于杯中,球面与圆锥侧面相切,且与玻璃杯口所在平面相切,则溢出溶液的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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球的表面积的有关计算
的四个顶点都在球O的球面上，且
，
，
，则球O的表面积_______
，E为对角线BD的中点，将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，若∠PEC=120°，则三棱锥P﹣BCD的外接球的表面积为（ ）
，则该几何体的体积为（ ）
，则该棱锥外接球的表面积等于12π．
．
