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体积为
的球与正三棱柱的所有面均相切，则该棱柱的体积为__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-05-06 03:20:14
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同类题1
正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图，已知三棱锥
中，
平面
，
，若
分别是
的中点，设三棱锥
的外接球的球心为
，则
的面积为__________．
同类题3
如图，圆柱
内有一个直三棱柱
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
直径，
．
分别为
上的动点，且
．
（Ⅰ）若该圆柱有一个内切球，求圆柱的侧面积和内切球的体积．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当
时，求异面直线
与
所成角的余弦值．
同类题4
如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=2
，E为对角线BD的中点，将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，若∠PEC=120°，则三棱锥P﹣BCD的外接球的表面积为（ ）
A．28π
B．32π
C．16π
D．12π
同类题5
某工厂现将一棱长为
的正四面体毛坯件切割成一个圆柱体零件，则该圆柱体体积的最大值为_____．
相关知识点
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组合体的切接问题
的球与正三棱柱的所有面均相切，则该棱柱的体积为__________．
中，
平面
，
，若
分别是
的中点，设三棱锥
的外接球的球心为
，则
的面积为__________．
内有一个直三棱柱
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
直径，
．
分别为
上的动点，且
．
时，求异面直线
与
所成角的余弦值．
，E为对角线BD的中点，将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，若∠PEC=120°，则三棱锥P﹣BCD的外接球的表面积为（ ）
的正四面体毛坯件切割成一个圆柱体零件，则该圆柱体体积的最大值为_____．