- 集合与常用逻辑用语
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- 数列
- 数列的概念与简单表示法
- 等差数列
- 等比数列
- 数列求和
- + 数列的综合应用
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函数f(x)=x2-2x-3，定义数列{xn}如下：x1=2，xn+1是过两点P（4,5）、Qn(xn,f(xn))的直线PQn与x轴交点的横坐标．
（Ⅰ）证明：2
xn＜xn+1＜3；
（Ⅱ）求数列{xn}的通项公式．
（Ⅰ）证明：2
xn＜xn+1＜3；（Ⅱ）求数列{xn}的通项公式．
个等式为 ．某市投资甲、乙两个工厂，2011年两工厂的产量均为100万吨，在今后的若干年内，甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨，乙工厂第
年比上一年增加
万吨，记2011年为第一年，甲、乙两工厂第年的年产量分别为
万吨和
万吨．
（Ⅰ）求数列
，
的通项公式；
（Ⅱ）若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍，则将另一工厂兼并，问到哪一年底，其中哪一个工厂被另一个工厂兼并．
年比上一年增加万吨，记2011年为第一年，甲、乙两工厂第年的年产量分别为万吨和万吨．（Ⅰ）求数列
，的通项公式；（Ⅱ）若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍，则将另一工厂兼并，问到哪一年底，其中哪一个工厂被另一个工厂兼并．
的前
项和
，则数列在数列
中，如果对任意的
，都有
（
为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差．现给出以下命题：①若数列
满足
，
，
（
），则该数列不是比等差数列；②若数列满足
，则数列是比等差数列，且比公差
；③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；④若是等差数列，
是等比数列，则数列
是比等差数列．
其中所有真命题的序号是_________________．
中，如果对任意的，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差．现给出以下命题：①若数列满足，，（），则该数列不是比等差数列；②若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；④若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列．其中所有真命题的序号是_________________．
的通项公式
，记
，试通过计算
、
、
的值，推测出
．
成等差数列，
成等比数列，则
的大小关系是（）
为等差数列，且
的通项公式；
…
.
的前
项和
，则
．已知4个命题：
①若等差数列
的前n项和为
则三点
共线；
②命题：“
”的否定是“
”；
③若函数
在（0，1）没有零点，则k的取值范围是
④
是定义在R上的奇函数，
的解集为（
2，2）
其中正确的是 ．
①若等差数列
的前n项和为则三点共线；②命题：“
”的否定是“”；③若函数
在（0，1）没有零点，则k的取值范围是④
是定义在R上的奇函数，的解集为（2，2）其中正确的是 ．