函数f(x)=x2-2x-3，定义数列{xn}如下：x1=2，xn+1是过两点P（4,5）、Qn(xn,f(xn))的直线PQn与x轴交点的横坐标．（Ⅰ）证明：_刷题宝

题干

函数f(x)=x²-2x-3，定义数列{x_n}如下：x₁=2，x_n+1是过两点P（4,5）、Q_n(x_n,f(x_n))的直线PQ_n与x轴交点的横坐标．
（Ⅰ）证明：2

x_n＜x_n+1＜3；
（Ⅱ）求数列{x_n}的通项公式．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-07-06 08:45:10

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同类题1

在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色．先染1，再染2个偶数2、4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16；再染此后最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．则在这个红色子数列中，由1开始的第2003个数是( )

同类题2

同类题3

（本小题12分）已知数列

的前n项和为

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）求数列

同类题4

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁= 2， na_{n + 1}= S_n+ n（n + 1）.
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）设T_n为数列

}的前n项和，求T_n；
（Ⅲ）设

同类题5

（附加题，本小题满分10分，该题计入总分）
已知数列

项的和．设

，
（1）证明：数列

是等比数列；
（2）不等式：

恒成立，求实数

的最大值．

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