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}满足
,
,并推测已知数列
是各项均不为
的等差数列，公差为
，
为其前
项和，且满足
，
．数列
满足
，
为数列的前n项和．
（1）求数列的通项公式
和数列的前n项和；
（2）若对任意的，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．
是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前n项和．（1）求数列
的通项公式和数列的前n项和；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正整数
，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．（本题满分14分）已知数列
中，
，
，其前
项和
满足
（
，
）．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
；
（Ⅲ）设
（
为非零整数，），试确定的值，使得对任意，有
恒成立．
中，，，其前项和满足（，）．（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列的前项和；（Ⅲ）设
（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，有恒成立．
是首项
的等比数列，且
，
，
成等差数列．
，设
为数列
的前
项和，若
对一切
恒
的最小值．
的各项均为正数，且
，则
已知数列
是等差数列，
（1）判断数列
是否是等差数列，并说明理由；
（2）如果
，试写出数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为
，问是否存在这样的实数
，使当且仅当
时取得最大值．若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
是等差数列，（1）判断数列
是否是等差数列，并说明理由；（2）如果
，试写出数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，若数列
得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值．若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
的前
项和为
,若对于任意的正整数
，
,求证：数列
是等比数列,并求出
的前
．
满足
，则
等于（）
在数列{an}（n∈N*）中，已知a1＝1，a2k＝－ak，a2k－1＝(－1)k+1ak，k∈N*. 记数列{an}的前n项和为Sn.
（1）求S5，S7的值；
（2）求证：对任意n∈N*，Sn≥0.
（1）求S5，S7的值；
（2）求证：对任意n∈N*，Sn≥0.
已知数列
的通项公式为
，数列
的前n项和为
，且满足
（1）求
的通项公式；（2）在
中是否存在使得
是中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存在，请说明理由．