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- 三角函数与解三角形
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- 等差数列
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设N=2n（n∈N*，n≥2），将N个数x1,x2,…，xN依次放入编号为1,2，…，N的N个位置，得到排列P0=x1x2…xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前
和后个位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，将此操作称为C变换，将P1分成两段，每段个数，并对每段作C变换，得到
；当2≤i≤n-2时，将Pi分成2i段，每段
个数，并对每段C变换，得到Pi+1，例如，当N=8时，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此时x7位于P2中的第4个位置.
（1）当N=16时，x7位于P2中的第___个位置；
（2）当N=2n（n≥8）时，x173位于P4中的第___个位置.
和后个位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，将此操作称为C变换，将P1分成两段，每段个数，并对每段作C变换，得到；当2≤i≤n-2时，将Pi分成2i段，每段个数，并对每段C变换，得到Pi+1，例如，当N=8时，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此时x7位于P2中的第4个位置.（1）当N=16时，x7位于P2中的第___个位置；
（2）当N=2n（n≥8）时，x173位于P4中的第___个位置.
下表给出一个“直角三角形数阵”
……
满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为
等于 .
……
满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为
等于 . 
满足
，
．
，求证：数列
为等比数列；
的最小正整数
（本小题满分l2分）已知数列{an}中，a1＝1，a2＝3且2an＋1＝an＋2＋an（n∈N*）．数列{bn}的前n项和为Sn，其中b1＝－
，bn＋1＝－
Sn（n∈N*）．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若Tn＝
＋
＋…＋
，求Tn的表达式
，bn＋1＝－Sn（n∈N*）．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若Tn＝
＋＋…＋，求Tn的表达式
的前
项和
．
的最大或最小值．
中，
，且
.
；
，数列
的前
项和为
，试比较
与
，数列
的前
，求证：对任意
，都有
．
中，
，且满足
，则数列
是（）
的前n项和为Sn ,且满足
。
；
，并用数学归纳法证明。（12分）已知数列
的前n项和为
，且 
，
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，且数列
的前n项和为
，求；
（3）若数列
满足条件：
，又
，是否存在实数
，使得数
列
为等差数列?
的前n项和为，且 ，（1）求数列
的通项公式；（2）令
，且数列的前n项和为，求；（3）若数列
满足条件：，又，是否存在实数，使得数列
为等差数列?
满足
，
，则
的值为（）
