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如图所示，流程图给出了无穷等差整数列
，
时，输出的
时，输出的
（其中d为公差）
（I）求数列
的通项公式；
（II）是否存在最小的正数m，使得
成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
，时，输出的时，输出的（其中d为公差）（I）求数列
的通项公式；（II）是否存在最小的正数m，使得
成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．已知数列
中，
，前
和
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设数列
的前项和为
，是否存在实数
，使得
对一切正整数都成立？若存在，求的最小值，若不存在，试说明理由.
中，，前和（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设数列
的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都成立？若存在，求的最小值，若不存在，试说明理由.如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由正整数的倒数组成的，第
行有个数且两端的数均为
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：
…，则第
行第3个数字是
．（用含
的式子作答）
行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：…，则第行第3个数字是．（用含的式子作答）
的等差数列
的前
项和为
，若
，
，则当
的前
项和为
，且
(
N*),其中
．
(
N*).
；
.
的首项
，
，
．
，
，
．
为等差数列，
为正整数，其前
项和为
，数列
为等比数列，且
，数列
是公比为64的等比数列，
。
；
。
中，
（
）．
的值；
，使得数列
是一个等差数列？若存在，求
的通项公式；若不存在，请说明理由．
的前
项和为
，且
，则使不等式
成立的
的前
项和为
，对任意正整数
，记
．
,
的值；
的通项公式；
求证：对任意
．