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已知等差数列
中，
，公差
；数列
中，
为其前
项和，满足
．
（1）记
，求数列
的前项和
；
（2）求证：数列是等比数列；
（3）设数列
满足
数列的前项积，若数列
满足
，且
，求数列的最大值．
中，，公差；数列中，为其前项和，满足．（1）记
，求数列的前项和；（2）求证：数列
是等比数列；（3）设数列
满足数列的前项积，若数列满足，且，求数列的最大值．
满足
是等差数列，且
.
的通项公式； 
,求数列
的前
项和
.对于数列
，如果存在一个正整数
，使得对任意的
都有
成立，那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期.例如当
时是周期为
的周期数列，当
时
是周期为
的周期数列.
（1）设数列
满足
，
，
（
、
不同时为
），且数列是周期为
的周期数列，求常数
的值；
（2）设数列的前
项和为
，且
．
①若
，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
②若
，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
（3）设数列满足
，
，
，
，数列
的前项和为，试问是否存在
、
，使对任意的
都有
成立，若存在，求出、的取值范围；不存在， 说明理由.
，如果存在一个正整数，使得对任意的都有成立，那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期.例如当时是周期为的周期数列，当时是周期为的周期数列.（1）设数列
满足，，（、不同时为），且数列是周期为的周期数列，求常数的值；（2）设数列
的前项和为，且．①若
，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；②若
，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；（3）设数列
满足，，，，数列的前项和为，试问是否存在、，使对任意的都有成立，若存在，求出、的取值范围；不存在， 说明理由.设等差数列{an}的首项a1为a，公差d＝2，前n项和为Sn．
(Ⅰ) 若S1，S2，S4成等比数列，求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ) 证明：
n∈N*,Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．
(Ⅰ) 若S1，S2，S4成等比数列，求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ) 证明：
n∈N*,Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．
成等差数列,
成等比数列，则
的值为___________________
和
,其前
项和分别为
,且
则
等于( )
设
，对于项数为
的有穷数列
，令
为
中最大值，称数列
为的“创新数列”．例如数列
3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．
考查自然数
的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列
．
（1）若
，写出创新数列为3，4，4，4的所有数列；
（2）是否存在数列的创新数列为等比数列？若存在，求出符合条件的创新数列；若不存在，请说明理由．
（3）是否存在数列，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出满足所有条件的数列的个数；若不存在，请说明理由．
，对于项数为的有穷数列，令为中最大值，称数列为的“创新数列”．例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．考查自然数
的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列．（1）若
，写出创新数列为3，4，4，4的所有数列；（2）是否存在数列
的创新数列为等比数列？若存在，求出符合条件的创新数列；若不存在，请说明理由．（3）是否存在数列
，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出满足所有条件的数列的个数；若不存在，请说明理由．（本题满分10分）已知数列
是公差大于
的等差数列，且满足
，
.
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列和数列
满足等式
（
），求数列的前
项和
．
是公差大于的等差数列，且满足，.(Ⅰ) 求数列
的通项公式；（Ⅱ）若数列
和数列满足等式（），求数列的前项和．
的前
项和为
，若
．
的通项公式；
，若
，试比较
与
的大小．