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题干
设
，对于项数为
的有穷数列
，令
为
中最大值，称数列
为的“创新数列”．例如数列
3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．
考查自然数
的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列
．
（1）若
，写出创新数列为3，4，4，4的所有数列；
（2）是否存在数列的创新数列为等比数列？若存在，求出符合条件的创新数列；若不存在，请说明理由．
（3）是否存在数列，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出满足所有条件的数列的个数；若不存在，请说明理由．
，对于项数为的有穷数列，令为中最大值，称数列为的“创新数列”．例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．考查自然数
的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列．（1）若
，写出创新数列为3，4，4，4的所有数列；（2）是否存在数列
的创新数列为等比数列？若存在，求出符合条件的创新数列；若不存在，请说明理由．（3）是否存在数列
，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出满足所有条件的数列的个数；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的通项公式为
，记数列
项和为
，若对任意的
恒成立，则实数
的取值范围_________.
中，
且
，
是
和
的等差中项．
的通项公式；
满足
，（
），求数列
项和
．
，
，
，
，4 中，第21项为 ．
的前
项和
，数列
为等比数列，且满足
，
的前
满足
且
（
）.
，且
为
的前
项和，证明：
．
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