- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
- 写出等比数列的通项公式
- 由定义判定等比数列
- 等比数列通项公式的基本量计算
- + 由递推关系证明等比数列
- 验证是否为等比数列中的项
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（题文）在数列
中，已知
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求满足
的正整数
的值；
（3）设数列的前项和为
，问是否存在正整数
，使得
？若存在，求出所有的正整数对
；若不存在，请说明理由.
中，已知， .（1）求数列
的通项公式；（2）求满足
的正整数的值；（3）设数列
的前项和为，问是否存在正整数，使得？若存在，求出所有的正整数对；若不存在，请说明理由.设数列
的前
项和为
，
，且点
在直线
上.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.
的前项和为，，且点在直线上.（1）求数列
的通项公式；（2）是否存在实数
，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.
满足
且
.
时，求
的表达式；
，
，求证：
…
；
，
为
的前
项和，当
是公差为2的等差数列，数列
满足
，若
时，
.
，求
的前
项和
.设
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
（
为常数，且
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设数列的公比
，数列
满足
，求数列的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列
的前项和
．
为数列的前项和，对任意的，都有（为常数，且．（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
的公比，数列满足，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列
的前项和．设数列
前
项和为
，且
．其中
为实常数，
且
．
（1）求证：是等比数列；
（2）若数列的公比满足
且
，求
的通项公式；
（3）若
时，设
，是否存在最大的正整数
，使得对任意
均有
成立，若存在求出的值，若不存在请说明理由．
前项和为，且．其中为实常数，且．（1）求证：
是等比数列；（2）若数列
的公比满足且，求的通项公式；（3）若
时，设，是否存在最大的正整数，使得对任意均有成立，若存在求出的值，若不存在请说明理由．已知各项均为正数的数列
中，
是数列的前
项和，对任意
，有
（1）求常数
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）设数列
的通项公式是
，前项和为
，求证：对于任意的正整数，总有
.
中，是数列的前项和，对任意，有（1）求常数
的值；（2）求数列
的通项公式；（3）设数列
的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有.
的前n项和为
，且
，（n=1，2，3…）数列
中，
，点
在直线
上.
，求满足
的最大正整数n.设数列
的前
项和为
，
，且对任意正整数，点
在直线
上．
（Ⅰ） 求数列的通项公式；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由．
的前项和为，，且对任意正整数，点在直线上．（Ⅰ） 求数列
的通项公式；（Ⅱ）是否存在实数
，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由．
的公差不为零，且
，
成等比数列．
满足
，求数列
项和
．