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已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有
(1)求常数的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正整数,总有.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-11-30 01:50:46

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同类题1

已知含有个元素的正整数集(,)具有性质:对任意不大于(其中)的正整数,存在数集的一个子集,使得该子集所有元素的和等于.
(Ⅰ)写出,的值;
(Ⅱ)证明:“,,…,成等差数列”的充要条件是“”;
(Ⅲ)若,求当取最小值时的最大值.

同类题2

已知数列满足:,数列中,,且成等比数列;
(1)求证:是等差数列;
(2)是数列的前n项和,求数列{}的前n项和.

同类题3

设x∈R,用x表示不超过x的最大整数,并用{x}=x﹣x表示x的非负纯小数,已知数列{an}满足:,则a2017=________.

同类题4

已知数列满足,,则 
A.2nB.C.D.

同类题5

已知数列、、,对于给定的正整数,记,.若对任意的正整数满足:,且是等差数列,则称数列为“”数列.
(1)若数列的前项和为,证明:为数列;
(2)若数列为数列,且,求数列的通项公式;
(3)若数列为数列,证明:是等差数列 .
相关知识点
  • 数列
  • 等差数列
  • 等差数列及其通项公式
  • 由递推关系证明数列是等差数列
  • 由递推关系证明等比数列
  • 裂项相消法求和
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