- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 写出等比数列的通项公式
- 由定义判定等比数列
- 等比数列通项公式的基本量计算
- + 由递推关系证明等比数列
- 验证是否为等比数列中的项
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知数列
，其前n项和为
，对任意
都有：
（1）求证：是等比数列；
（2）若
构成等差数列，求实数m的值；
（3）求证：对任意大于1的实数m，
，
,
不能构成等差数列.
，其前n项和为，对任意都有：（1）求证：
是等比数列；（2）若
构成等差数列，求实数m的值；（3）求证：对任意大于1的实数m，
，,不能构成等差数列.（本题满分16分）已知数列
中,
,
为实常数）,前
项和
恒为正值，且当
时,
.
⑴求证:数列
是等比数列；
⑵设
与
的等差中项为
,比较与
的大小；
⑶设
是给定的正整数，
.现按如下方法构造项数为
有穷数列
：
当
时，
；
当
时，
.
求数列
的前项和
.
中,,为实常数）,前项和恒为正值，且当时,.⑴求证:数列
是等比数列；⑵设
与的等差中项为,比较与的大小；⑶设
是给定的正整数，.现按如下方法构造项数为有穷数列：当
时，；当
时，.求数列
的前项和.已知数列
的前
项和为
，且
对一切正整数恒成立.
（1）试求当
为何值时，数列是等比数列，并求出它的通项公式；
（2）在（1）的条件下，当为何值时，数列
的前项和
取得最大值.
的前项和为，且对一切正整数恒成立.（1）试求当
为何值时，数列是等比数列，并求出它的通项公式；（2）在（1）的条件下，当
为何值时，数列的前项和取得最大值.已知递增等差数列
中的
是函数
的两个零点．数列
满足，点
在直线
上，其中
是数列的前
项和．
（1）求数列和的通项公式；
（2）令
，求数列
的前n项和
．
中的是函数的两个零点．数列满足，点在直线上，其中是数列的前项和．（1）求数列
和的通项公式；（2）令
，求数列的前n项和．若数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+n．
（Ⅰ）求证：数列{an﹣1}是等比数列；
（Ⅱ）记bn=
，求数列{bn}的前n项和．
（Ⅰ）求证：数列{an﹣1}是等比数列；
（Ⅱ）记bn=
，求数列{bn}的前n项和．
满足：
且
，数列
的公共项从小到大排列成数列
，则
（ ）
的前
项和为
，且
，数列
的前
，且
.
，求数列
的前
.
的前
项和
满足：
.
；
，
，求数列
的前
项和
.
的前
项和为
，数列
的前
．
）求数列
）设
，求数列
的前
．已知点
在函数
的图象上，数列
的前
项和为
，数列
的前 项和为
，且是
与
的等差中项．
（
）求数列的通项公式．
（
）设
，数列
满足
，
．求数列的前项和
．
（
）在（）的条件下，设
是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数
，
，恒有
成立，且
（
为常数，
），试判断数列
是否为等差数列，并说明理由．
在函数的图象上，数列的前项和为，数列的前 项和为，且是与的等差中项．（
）求数列的通项公式．（
）设，数列满足，．求数列的前项和．（
）在（）的条件下，设是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数，，恒有成立，且（为常数，），试判断数列是否为等差数列，并说明理由．