已知λ,μ为常数,且为正整数,λ≠1,无穷数列{an}的各项均为正整数,其前n项和为Sn,对任意的正整数n,Sn=λan﹣μ.记数列{an}中任意两不同项的和构成的集合为
A.
(1)证明:无穷数列{an}为等比数列,并求λ的值;
(2)若2015∈A,求μ的值;
(3)对任意的n∈N*,记集合Bn={x|3μ•2n1<x<3μ•2n,x∈A}中元素的个数为bn,求数列{bn}的通项公式.
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在数列中,.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设,求数列的前项和.
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数列满足,
(1)求证数列是等比数列;
(2)证明:对一切正整数,有
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已知数列满足.
(1)试判断数列是否为等比数列,并说明理由;
(2)设,求数列的的前项的和
(3)设,数列的前项的和为.求证:对任意.
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已知数列满足
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的前项和
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已知数列的前项和为,满足.
(1)证明:是等比数列;
(2)求数列的前项和为.
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已知数列中,
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设,若,使成立,求实数的取值范围.
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(题文)(题文)已知为数列的前项和,且,数列满足
(1)数列是等比数列吗?请说明理由;
(2)若,求数列的前项和
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已知数列的前项和满足:为常数,且).
(1)求的通项公式;
(2)设,若数列为等比数列,求的值;
(3)在满足条件(2)的情形下,设,数列的前项和为,若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列的前项和为,首项为,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足,求数列的前项和.
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