刷题首页
题库
高中数学
题干
已知数列
满足
．
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-07 01:22:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是相等的，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，……，第100站．一枚棋子开始在第0站，选手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为
.
（1）求
；(2) 求证：
为等比数列；(3)求玩该游戏获胜的概率.
同类题2
已知数列
的前n项和为
，且满足
．
（1）证明：数列
为等比数列，并求数列
的通项公式；
（2）数列
满足
，
其前n项和为
，试写出
表达式.
同类题3
已知数列
中，
.
（1）证明：
是等比数列；
（2）当
是奇数时，证明：
；
（3）证明：
.
同类题4
已知数列
中，
，
.
(1)令
，求证：数列
为等比数列；
(2)求数列
的通项公式；
(3)令
，
为数列
的前
项和，求
.
同类题5
设数列{
a
n
}的前
n
项的和
，
n
=1，2，3…
(Ⅰ)求首项
a
1
与通项
a
n
；
(Ⅱ)设
，
n
=1，2，3…，证明：
.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
求等比数列前n项和
错位相减法求和
满足
．
是等比数列；
的前
项和
．
.
；(2) 求证：
为等比数列；(3)求玩该游戏获胜的概率.
的前n项和为
，且满足
． 
为等比数列，并求数列
满足
，
，试写出
中，
.
是等比数列；
是奇数时，证明：
；
.
中，
，
.
，求证：数列
为等比数列；
，
为数列
的前
项和，求
n项的和
，n=1，2，3…
，n=1，2，3…，证明：
.