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高中数学
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已知λ,μ为常数,且为正整数,λ≠1,无穷数列{a
n
}的各项均为正整数,其前n项和为S
n
,对任意的正整数n,S
n
=λa
n
﹣μ.记数列{a
n
}中任意两不同项的和构成的集合为
A.
(1)证明:无穷数列{a
n
}为等比数列,并求λ的值;
(2)若2015∈A,求μ的值;
(3)对任意的n∈N*,记集合B
n
={x|3μ•2
n
﹣
1
<x<3μ•2
n
,x∈A}中元素的个数为b
n
,求数列{b
n
}的通项公式.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-25 12:36:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在
内有一系列的正方形,它们的边长依次为
,若
,
,则所有正方形的面积的和为___________.
同类题2
等比数列
的公比为
,其各项和
,则
______________.
同类题3
如图所示,设正方形
的面积为1,正方形
的面积为
,正方形
的面积为
,它们的面积都比前者缩小
,无限地作这种正方形.
(1)求所有这种正方形面积的和;
(2)点
、
、
、
、
、
,当
无限增大时,求点
无限地趋近哪一个点?
(3)点
、
、
、
、
、
,写出
点的坐标,当
无限增大时,求点
无限地趋近哪一个点?
同类题4
下列命题正确的是( )
A.若
,则
且
B.若
,则
且
C.若无穷数列
有极限,且它的前n项和为
,则
D.若无穷数列
有极限,则
同类题5
已知数列
的前
项和为
,
,
,设
.
(Ⅰ)证明数列
是等比数列;
(Ⅱ)数列
满足
,设
,若对一切
不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
相关知识点
数列
由递推关系证明等比数列