刷题首页
题库
高中数学
题干
已知数列
的前
项和为
，满足
，
.
（1）证明：
是等比数列；
（2）求数列
的前
项和为
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-08-18 06:04:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且
．
（1）求S
n
；
（2）记数列
的前n项和为T
n
，证明：1≤T
n
＜2．
同类题2
若数列
是公差为2的等差数列，数列
满足
b
1
＝1，
b
2
＝2，且
a
n
b
n
＋
b
n
＝
nb
n
＋
1
.
（1）求数列
,
的通项公式；
（2）设数列
满足
，数列
的前
n
项和为
，若不等式
对一切
n
∈N
*
恒成立，求实数
λ
的取值范围.
同类题3
已知数列
，
，
的前
n
项和为
．
（1）若
，
，求证：
，其中
，
；
（2）若对任意
均有
，求
的通项公式；
（3）若对任意
均有
，求证：
．
同类题4
已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，对任意的正整数
n
，都有
S
n
＝
a
n
＋
n
－3成立．
(1)求证：存在实数
λ
使得数列{
a
n
＋
λ
}为等比数列；
(2)求数列{
na
n
}的前
n
项和
T
n
.
同类题5
已知数列
为等差数列，且
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）证明：
.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
求等比数列前n项和
分组（并项）法求和
的前
项和为
，满足
，
.
是等比数列；
．
的前n项和为Tn，证明：1≤Tn＜2．
是公差为2的等差数列，数列
满足b1＝1，b2＝2，且anbn＋bn＝nbn＋1.
满足
，数列
，若不等式
，
，
．
，
，求证：
，其中
，
；
，求
的通项公式；
，求证：
．
an＋n－3成立．
为等差数列，且
.
的通项公式；
.