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数列
满足
,
．
（1）求证数列
是等比数列；
（2）证明：对一切正整数
，有
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-04-19 04:38:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的各项均为正数，记
为数列
的前
项和，若
，
，则
______.
同类题2
设
为数列
的前
项和，
，
，则数列
的前20项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
设数列
的首项
为常数，且
．
（1）证明：
是等比数列；
（2）若
，
中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．
（3）若
是递增数列，求
的取值范围．
同类题4
设
为数列
的前
项和，已知
，
.
（1）证明
为等比数列；
（2）判断
，
，
是否成等差数列？并说明理由.
同类题5
已知数列
满足
，
，令
.
（Ⅰ）求证：
是等比数列；
（Ⅱ）记数列
的前n项和为
，求
；
（Ⅲ）求证：
.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
满足
,
．
是等比数列；
，有
．
的各项均为正数，记
为数列
项和，若
，
，则
______.
为数列
的前
项和，
，
，则数列
的前20项和为（ ）
的首项
为常数，且
．
是等比数列；
，
为数列
的前
项和，已知
，
.
为等比数列；
，
满足
，
，令
.
是等比数列；
的前n项和为
，求
.