- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 写出等比数列的通项公式
- + 由定义判定等比数列
- 等比数列通项公式的基本量计算
- 由递推关系证明等比数列
- 验证是否为等比数列中的项
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已知数列
的前
项和
满足：
（
为常数，
且
）
（1）求的通项公式；
（2）设
，若数列
为等比数列，求的值；
（3）在满足条件（2）的情形下，
，数列
的前项和为
，求证：
.
的前项和满足：（为常数，且）（1）求
的通项公式；（2）设
，若数列为等比数列，求的值；（3）在满足条件（2）的情形下，
，数列的前项和为，求证：.
的前
项和
．
，且
，求数列
的前
满足
，数列
满足
为等比数列，并求数列
时，
项和为
，求证：当
.
为非零实数，
并判断
是否为等比数列．若是，给出证明；若不是，说明理由；
，求数列
的前n项和
．下列命题中正确的是（）
| A．公差为0的等差数列是等比数列 |
B． 成等比数列的充要条件是 |
C．公比 的等比数列是递减数列 |
D． 是 成等差数列的充分不必要条件 |
中，
，且对任意的正整数
都有
，则若
时，
_________.（本小题满分12分）已知在数列
中，
，
，
是函数
的一个极值点．
（1）证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式
；
（2）是否存在指数函数
，使得对于任意的正整数n有
成立？若存在，求出满足条件的一个；若不存在，请说明理由．
中，，，是函数的一个极值点．（1）证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；（2）是否存在指数函数
，使得对于任意的正整数n有成立？若存在，求出满足条件的一个；若不存在，请说明理由．
为数列
的前
项和，且
，
，
，
…
为等比数列：
，求数列
的前
．已知数列{
}的首项为1，
为数列{}的前n项和，
，其中q>0，
.
（Ⅰ）若
成等差数列，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设双曲线
的离心率为
，且
，证明：
.
}的首项为1，为数列{}的前n项和，，其中q>0，.（Ⅰ）若
成等差数列，求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设双曲线
的离心率为，且，证明：.已知数列{an}的首项为1， Sn为数列{an}的前n项和，Sn+1=qSn+1，其中q﹥0，n∈N*.
（Ⅰ）若a2，a3，a2+ a3成等差数列，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设双曲线
的离心率为
，且
，求
.
（Ⅰ）若a2，a3，a2+ a3成等差数列，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设双曲线
的离心率为，且，求.