由定义判定等比数列题库

已知正项数列

满足

且

.
（1）求证：数列

为等比数列，并求数列

的通项公式；
（2）证明：数列

的前

项和

.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设

是数列

的前

项之积，且满足

，

.
（1）求证：数列

是等比数列，并写出数列

的通项公式；
（2）设

是数列

是前

项之和，证明：

.

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知数列

满足：

且

，

,

，则（）

A．数列是等差数列	B．数列是等比数列
C．数列是等差数列或等比数列	D．以上都不对

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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（2015新课标全国I文科）在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+₁=2a_n，S_n为{a_n}的前n项和.若S_n=126，则n=___.

当前题号：4 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知数列

的前

项和

，且

.
(1)证明:

是等比数列；
(2)在

和

之间插入

个数，使这

个数成等差数列.记插入的

个数的和为

，求

的最大值.

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

为数列

的前

项和，且满足

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：6 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知数列

的前

项和为

，且满足

.
（I）求证：

是等比数列；
（II）求证：

不是等比数列.

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知数列

的前

项和

满足

求证：数列

是等比数列；
设函数

求

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若数列

是等比数列，则下列数列一定是等比数列的是（　　）．

A．

B．

C．

D．

当前题号：9 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知数列

的首项

，前

项和为

，且

，

．
（

）证明数列

是等比数列并求数列

的通项公式．
（

）证明：

．

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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