- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 判断等差数列
- 利用定义求等差数列通项公式
- 验证是否为等差数列中的项
- 等差数列通项公式的基本量计算
- + 由递推关系证明数列是等差数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
满足
，且
.
是等差数列，并求数列
，求数列
的前
项和
.数列
的前
项和为
且满足
，
（
为常数，
）．
（1）求；
（2）若数列是等比数列，求实数的值；
（3）是否存在实数，使得数列
满足：可以从中取出无限多项并按原来的先后次序排成一个等差数列？若存在，求出所有满足条件的值；若不存在，请说明理由．
的前项和为且满足，（为常数，）．（1）求
；（2）若数列
是等比数列，求实数的值；（3）是否存在实数
，使得数列满足：可以从中取出无限多项并按原来的先后次序排成一个等差数列？若存在，求出所有满足条件的值；若不存在，请说明理由．
满足
，且
，数列
为正项等比数列，且
，
.
，
，求证：
.已知数列
的前
项和为
，且满足
，则下列结论中（ ）
①数列
是等差数列；②
；③
的前项和为，且满足，则下列结论中（ ）①数列
是等差数列；②；③| A．仅有①②正确 | B．仅有①③正确 | C．仅有②③正确 | D．①②③均正确 |
已知数列{an}满足：a1＝1，且当n³2时，
（1）若l＝1，证明数列{a2n-1}是等差数列；
（2）若l＝2.①设
，求数列{bn}的通项公式；②设
，证明：对于任意的p，mÎN *，当p >m，都有
³Cm.
（1）若l＝1，证明数列{a2n-1}是等差数列；
（2）若l＝2.①设
，求数列{bn}的通项公式；②设，证明：对于任意的p，mÎN *，当p >m，都有 ³Cm.
满足
，
.
为等差数列；
，求数列
的前
项和
.设
和
是两个等差数列，记
，
其中
表示
这
个数中最大的数．
（Ⅰ）若
，
，求
的值，并证明
是等差数列；
（Ⅱ）证明：或者对任意正数
，存在正整数
，当
时，
；或者存在正整数，使得
是等差数列．
和是两个等差数列，记，其中
表示这个数中最大的数．（Ⅰ）若
，，求的值，并证明是等差数列；（Ⅱ）证明：或者对任意正数
，存在正整数，当时，；或者存在正整数，使得是等差数列．
，向量
，
，
.
是否为等差数列？为什么？
的前
项和
.已知数列{an}中，a1＝1，an＞0，前n项和为Sn，若
（n∈N*，且n≥2）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记
，求数列{cn}的前n项和Tn．
（n∈N*，且n≥2）．（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记
，求数列{cn}的前n项和Tn．
的各项均为正数，对任意
，它的前
项和
满足
，并且
，
，
成等比数列.
，
为数列
的前
.