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题干
设
，向量
，
，
.
（1）试问数列
是否为等差数列？为什么？
（2）求数列
的前
项和
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 07:17:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的首项为
，设其前
n
项和为
，且对
有
，
．
（1）设
，求证：数列
为等差数列；
（2）求数列
的通项公式;
（3）是否存在正整数
m
，
k
，使得
，
，
成等差数列？若存在，求出
m
，
k
的值；若不存在，说明理由．
同类题2
已知数列｛
｝的前n项和为Sn，
，且对任意的n∈N*，n≥2都有
．
（1）若
0，
，求r的值；
（2）数列｛
｝能否是等比数列？说明理由；
（3）当r＝1时，求证：数列｛
｝是等差数列．
同类题3
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
＝p
n
＋q(p≠0且p≠1)，求证：数列{a
n
}为等比数列的充要条件为q＝－1.
同类题4
己知数列
的首项均为1,各项均为正数，对任意的不小于2的正整数
n
，总有
，
成立，
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
的前
n
项和分别为
，求所有使得等式
成立的正整数
m
,
的值.
同类题5
设数列
满足
，且
，若
表示不超过
x
的最大整数，则
____________．
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和
，向量
，
，
.
是否为等差数列？为什么？
的前
项和
.
的首项为
，设其前n项和为
，且对
有
，
．
，求证：数列
为等差数列；
，
，
成等差数列？若存在，求出m，k的值；若不存在，说明理由．
｝的前n项和为Sn，
，且对任意的n∈N*，n≥2都有
．
0，
，求r的值；
的首项均为1,各项均为正数，对任意的不小于2的正整数n，总有
，
成立，
，求所有使得等式
成立的正整数m, 
的值.
满足
，且
，若
表示不超过x的最大整数，则
____________．