- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 判断等差数列
- 利用定义求等差数列通项公式
- 验证是否为等差数列中的项
- 等差数列通项公式的基本量计算
- + 由递推关系证明数列是等差数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
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- 几何证明选讲
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
,满足
,
项和为
,对任意的
,当
时,都有
,则
的取值范围为______.
中，
，
。
为等差数列，并求数列
项和
。
中，
，其前
项的和为
，且当
时，满足
．
是等差数列；
．
的前
项和为
，已知
，
.令
，则
（ ）
的前
项和为
，已知
，
.若
，则
的最大值为____________.
与
满足
，
，且
，设数列
项和为
，则
______．已知
是各项为正数的等差数列，公差为
，对任意的
，
是
和
的等比中项．
（1）设
，，求证：
是等差数列；
（2）若
，
，
，
（Ⅰ）求数列
的前
项和
；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
．
是各项为正数的等差数列，公差为，对任意的，是和的等比中项．（1）设
，，求证：是等差数列；（2）若
，，，（Ⅰ）求数列
的前项和；（Ⅱ）求数列
的前项和．已知无穷数列
的各项都是正数，其前
项和为
，且满足：
，
，其中
，常数
．
（1）求证：
是一个定值；
（2）若数列是一个周期数列（存在正整数
，使得对任意
，都有
成立，则称为周期数列，为它的一个周期），求该数列的最小周期；
（3）若数列是各项均为有理数的等差数列，
（），问：数列
中的所有项是否都是数列中的项？若是，请说明理由；若不是，请举出反例．
的各项都是正数，其前项和为，且满足：，，其中，常数．（1）求证：
是一个定值；（2）若数列
是一个周期数列（存在正整数，使得对任意，都有成立，则称为周期数列，为它的一个周期），求该数列的最小周期；（3）若数列
是各项均为有理数的等差数列，（），问：数列中的所有项是否都是数列中的项？若是，请说明理由；若不是，请举出反例．设Tn为数列{an}的前n项的积，即Tn=a1•a2…•an．
（1）若Tn=n2，求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}满足Tn=
（1﹣an）（n∈N*），证明数列
为等差数列，并求{an}的通项公式；
（3）数列{an}共有100项，且满足以下条件：
①
；
②
（1≤k≤99，k∈N*）．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）试问符合条件的数列共有多少个？为什么？
（1）若Tn=n2，求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}满足Tn=
（1﹣an）（n∈N*），证明数列为等差数列，并求{an}的通项公式；（3）数列{an}共有100项，且满足以下条件：
①
；②
（1≤k≤99，k∈N*）．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）试问符合条件的数列共有多少个？为什么？
前n项和为
，若
，
2，且
，则
的值为（ ）
