- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 判断等差数列
- 利用定义求等差数列通项公式
- 验证是否为等差数列中的项
- 等差数列通项公式的基本量计算
- + 由递推关系证明数列是等差数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在平面直角坐标系中,点
、
和
(
为非零常数),满足
,数列{
}的首项为
=1,其前
项和用
表示.
(1)分别写出向量
和
的坐标;
(2)求数列{
}的通项公式;
(3)请重新设计的
、
坐标(点
的坐标不变),使得在
的条件下得到数列{
},其中
=










(1)分别写出向量


(2)求数列{

(3)请重新设计的








(理)已知数列
满足
(
),首项
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
;
(3)数列
满足
,记数列
的前
项和为
,
是△ABC的内角,若
对于任意
恒成立,求角
的取值范围.




(1)求数列

(2)求数列



(3)数列









已知
,数列
、
满足:
,
,记
.
(1)若
,
,求数列
、
的通项公式;
(2)证明:数列
是等差数列;
(3)定义
,在(1)的条件下,是否存在
,使得
有两个整数零点,如果存在,求出
满足的集合,如果不存在,说明理由.






(1)若




(2)证明:数列

(3)定义




已知
,数列
、
满足:
,
,记
.
(1)若
,
,求数列
、
的通项公式;
(2)证明:数列
是等差数列;
(3)定义
,证明:若存在
,使得
、
为整数,且
有两个整数零点,则必有无穷多个
有两个整数零点.






(1)若




(2)证明:数列

(3)定义






设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为Sn,已知对任意n∈N*,Sn是
和an的等差中项.
(1)证明:数列{an}为等差数列;
(2)若bn=-n+5,求{an·bn}的最大项的值并求出取最大值时n的值.

(1)证明:数列{an}为等差数列;
(2)若bn=-n+5,求{an·bn}的最大项的值并求出取最大值时n的值.
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足:f(a
)=af(b)+bf(a).
(1)求f(0),f(1)的值;
(2)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若f(2)=2,
(n∈N*),求{
}的前n项的和
.

(1)求f(0),f(1)的值;
(2)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若f(2)=2,


