题库 高中数学
题干
已知数列
的各项均为正数，对任意
，它的前
项和
满足
，并且
，
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
为数列
的前项和，求
.
的各项均为正数，对任意，它的前项和满足，并且，，成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，为数列的前项和，求.答案(点此获取答案解析）
（
）的有穷正整数数列
,记
（
），即
为
中的最大值，称数列
为数列
的“创新数列”为
.
（
（
中，若
成等差数列，则公比
（ ）
或
是公差为
的等差数列，
是公比为
(
)的等比数列．记
．
为等比数列；
的前4项分别为4，10，19，34．
，
，…，
(
，
)，使得数列
，
，…，
为等差数列？证明你的结论．
与
满足
，
.
，且
，求数列
项是最大项，即
，求证：数列
，
，求
的取值范围，使得对任意
，
，
，且
.
的前n项和
，且
，数列
满足
．
为数列
，试问
是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
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