- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 判断等差数列
- 利用定义求等差数列通项公式
- 验证是否为等差数列中的项
- 等差数列通项公式的基本量计算
- + 由递推关系证明数列是等差数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知
位数满足下列条件：①各个数字只能从集合
中选取；②若其中有数字
，则在的前面不含
，将这样的位数的个数记为
；
（1）求
、
；
（2）探究
与之间的关系，求出数列
的通项公式；
（3）对于每个正整数
，在
与
之间插入
个
得到一个新数列
，设
是数列的前项和，试探究
能否成立，写出你探究得到的结论并给出证明；
位数满足下列条件：①各个数字只能从集合中选取；②若其中有数字，则在的前面不含，将这样的位数的个数记为；（1）求
、；（2）探究
与之间的关系，求出数列的通项公式；（3）对于每个正整数
，在与之间插入个得到一个新数列，设是数列的前项和，试探究能否成立，写出你探究得到的结论并给出证明；设
是数列
的前n项和，对任意
都有
，（其中k、b、p都是常数）.
（1）当
、
、
时，求；
（2）当
、
、
时，若
、
，求数列的通项公式；
（3）若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”。当、、时，
.试问：是否存在这样的“封闭数列”.使得对任意.都有
，且
.若存在，求数列的首项
的所有取值的集合；若不存在，说明理由.
是数列的前n项和，对任意都有，（其中k、b、p都是常数）.（1）当
、、时，求；（2）当
、、时，若、，求数列的通项公式；（3）若数列
中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”。当、、时，.试问：是否存在这样的“封闭数列”.使得对任意.都有，且.若存在，求数列的首项的所有取值的集合；若不存在，说明理由.
中，已知
且
.
是等差数列；
项和为
，证明：
.
、
满足
，且
、
是函数
的两个零点，则
时，
的最大值为
的前n项和为
，且
，若数列
，数列
的前2020项和为（ ）
满足
，则
（ ）已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足S1>1，且
(nÎN*)．
(1)求{an}的通项公式；
(2)设数列
满足
，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn；
(3)设
*(
为正整数)，问是否存在正整数
，使得当任意正整数n>N时恒有Cn>2015成立？若存在，请求出正整数的取值范围；若不存在，请说明理由．
(nÎN*)．(1)求{an}的通项公式；
(2)设数列
满足，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn；(3)设
*(为正整数)，问是否存在正整数，使得当任意正整数n>N时恒有Cn>2015成立？若存在，请求出正整数的取值范围；若不存在，请说明理由．
的各项均为正数,且
,正项等比数列
的前
项和为
,且
.
的通项公式;
为数列
的前已知正项数列
的前
项和为
，且
和满足：
．
（1）求的通项公式；
（2）设
，求
的前项和
；
（3）在(2)的条件下，对任意
,
都成立，求整数
的最大值．
的前项和为，且和满足： ．（1）求
的通项公式；（2）设
，求的前项和；（3）在(2)的条件下，对任意
,都成立，求整数的最大值．
中，
，则
__________．