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高中数学
题干
已知数列
满足
，
.
（1）证明：数列
为等差数列；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 03:56:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，
S
n
＝
na
n
+
n
（
n
﹣1），且
a
5
是
a
2
和
a
6
的等比中项．
（Ⅰ）证明：数列{
a
n
}是等差数列并求其通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列{
b
n
}的前
n
项和．
同类题2
设数列{
a
n
}的前
n
项和为S
n
（
n
∈N
*
），关于数列{
a
n
}有下列三个命题：
①若数列{
a
n
}既是等差数列又是等比数列，则
a
n
＝
a
n
+1
；
②若S
n
＝
an
2
+
bn
+
c
（
a
、
b
、
c
∈R），则数列{
a
n
}是等差数列；
③若S
n
＝1﹣（﹣2）
n
，则数列{
a
n
}是等比数列．
其中，真命题的序号是_____
同类题3
已知常数
且
，在数列
中，首项
，
是其前
项和，且
，
.
（1）设
，
，证明数列
是等比数列，并求出
的通项公式；
（2）设
，
，证明数列
是等差数列，并求出
的通项公式；
（3）若当且仅当
时，数列
取到最小值，求
的取值范围．
同类题4
设数列
的前
项积为
，满足
，且
（1）求数列
的通项公式
；
（2）若数列
满足
，求数列
的前
项和
的最值.
同类题5
已知数列
满足
令
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列
的通项公式.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和
满足
，
.
为等差数列；
，求数列
的前
项和
.
，求数列{bn}的前n项和．
且
，在数列
中，首项
，
是其前
项和，且
，
.
，
是等比数列，并求出
，
是等差数列，并求出
时，数列
取到最小值，求
的取值范围．
的前
项积为
，满足
，且
；
满足
，求数列
的最值.
满足
令
．
是等差数列；