题库 高中数学
题干
数列
的前
项和为
且满足
，
（
为常数，
）．
（1）求；
（2）若数列是等比数列，求实数的值；
（3）是否存在实数，使得数列
满足：可以从中取出无限多项并按原来的先后次序排成一个等差数列？若存在，求出所有满足条件的值；若不存在，请说明理由．
的前项和为且满足，（为常数，）．（1）求
；（2）若数列
是等比数列，求实数的值；（3）是否存在实数
，使得数列满足：可以从中取出无限多项并按原来的先后次序排成一个等差数列？若存在，求出所有满足条件的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
元，没有奖金；
元，另有奖金.第一天奖金
元，以后每天支付的薪酬中奖金比前一天的奖金多
元，以后每天支付的奖金是前一天的奖金的
倍.
天
，记三种付费方式薪酬总金额依次为
、
、
，写出
天，他会选择哪种付酬方式？
是公差为
的等差数列，如果数列
满足
，则称数列
是“可等距划分数列”．
是否是“可等距划分数列”，并说明理由；
，
，设
，求证：对任意的
，
，数列
都是“可等距划分数列”；
是“可等距划分数列”，求
的所有可能值．
，…，其中每组都比它的前一组多一个数，设
表示第
组中所有各数的和，那么
等于_________.
，都存在整数
，使得
成等差数列；
，其边长
为正整数且
成等差数列.
中，每 行 中 的 三 个 数 成 等 差 数 列，且
、
、
成等比数列，下列四个判断正确的有 （A ）
必成等比数列 ②第1列
不一定成等比数列
④若9个数之和等于9，则
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