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已知数列
,满足
,
的前
项和为
,对任意的
,当
时,都有
,则
的取值范围为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-14 11:12:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
等差数列
的前
项和为
,且
，
.设
，则当数列
的前
项和
取得最大值时,
的值为（ ）
A．23
B．25
C．23或24
D．23或25
同类题2
某渔业公司今年初用
万元购进一艘渔船用于捕捞,已知第一年捕捞工作需各种费用
万元,从第二年开始,每年所需费用均比上一年增加
万元.若该渔船预计使用
年,其总花费(含购买费用)为________ 万元;当
______时,该渔船年平均花费最低(含购买费用).
同类题3
记无穷数列
的前
项中最大值为
，最小值为
，令
（Ⅰ）若
，请写出
的值；
（Ⅱ）求证:“数列
是等差数列”是“数列
是等差数列”的充要条件；
（Ⅲ）若
，求证:存在
，使得
，有
同类题4
给定数列{c
n
}，如果存在常数p、q使得c
n+1
＝pc
n
+q对任意n∈N
*
都成立，则称{c
n
}为“M类数列”．
（1）若{a
n
}是公差为d的等差数列，判断{a
n
}是否为“M类数列”，并说明理由；
（2）若{a
n
}是“M类数列”且满足：a
1
＝2，a
n
+a
n+1
＝3•2
n
．
①求a
2
、a
3
的值及{a
n
}的通项公式；
②设数列{b
n
}满足：对任意的正整数n，都有a
1
b
n
+a
2
b
n
﹣1
+a
3
b
n
﹣2
+…+a
n
b
1
＝3•2
n+1
﹣4n﹣6，且集合M＝{n|
≥λ，n∈N
*
}中有且仅有3个元素，试求实数λ的取值范围．
同类题5
已知数列{
a
n
}的通项公式是
a
n
＝3
n
－16，则数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
取得最小值时，
n
的值为( )
A．3
B．4
C．5
D．6
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
确定数列中的最大（小）项
由递推关系证明数列是等差数列
,满足
,
项和为
,对任意的
,当
时,都有
,则
的取值范围为______.
的前
项和为
,且
，
.设
，则当数列
的前
取得最大值时,
万元购进一艘渔船用于捕捞,已知第一年捕捞工作需各种费用
万元,从第二年开始,每年所需费用均比上一年增加
万元.若该渔船预计使用
年,其总花费(含购买费用)为________ 万元;当
______时,该渔船年平均花费最低(含购买费用).
的前
项中最大值为
，最小值为
，令
，请写出
的值；
是等差数列”的充要条件； 
，求证:存在
，使得
，有
≥λ，n∈N*}中有且仅有3个元素，试求实数λ的取值范围．