刷题首页
题库
高中数学
题干
已知数列
与
满足
，
，且
，设数列
的前
项和为
，则
______．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-17 05:14:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在数列{
a
n
}中，
（
c
为常数，
n
∈
N
*），且
a
1
，
a
2
，
a
5
成公比不为1的等比数列．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求
c
的值；
（3）设
b
n
=
a
n
a
n
+1
，求数列{
b
n
}的前
n
项和
S
n
．
同类题2
若数列{
a
n
}满足
，则
a
n
＝
_________
同类题3
已知数列{
a
n
}中，
a
1
=1，
a
2
=
a
，且
a
n
+1
=
k
（
a
n
+
a
n
+2
）对任意正整数
n
都成立，数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
．
（1）若
，且
S
2019
=2019，求
a
；
（2）是否存在实数
k
，使数列{
a
n
}是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项
a
m
，
a
m
+1
，
a
m
+2
按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有
k
的值；若不存在，请说明理由；
（3）若
，求
S
n
．
同类题4
若对任意的正整数
，总存在正整数
，使得数列
的前
项和
，则称数列
是“回归数列”.
（1）前
项和为
的数列
是否是“回归数列”？并请说明理由；
（2）设
是等差数列，首项
，公差
，若
是“回归数列”，求
的值；
（3）是否对任意的等差数列
，总存在两个“回归数列”
和
，使得
（
）成立，请给出你的结论，并说明理由.
同类题5
已知函数
（
），数列
满足
，
，数列
满足
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）设数列
满足
（
），且
中任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，求
的取值范围；
（3）设数列
满足
（
），求
的前
项和
.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
与
满足
，
，且
，设数列
项和为
，则
______．
（c为常数，n∈N*），且a1，a2，a5成公比不为1的等比数列．
是等差数列；
，则an＝
，且S2019=2019，求a；
，求Sn．
，总存在正整数
，使得数列
的前
，则称数列
的数列
，公差
，若
的值；
和
，使得
（
）成立，请给出你的结论，并说明理由.
（
），数列
满足
，
，数列
满足
.
满足
（
），且
的取值范围；
满足
（
），求
项和
.