- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 判断数列的增减性
- + 确定数列中的最大（小）项
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- 推理与证明
- 算法与框图
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的公差
，
是其前
项和，若
，
，
成等比数列，且
，则
的最小值是（ ）
中，
.
为等差数列；
满足
，若
对一切
且
恒成立，求实数
的取值范围已知数列
的前
项和为
，数列
满足：
，前项和为
，设
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在自然数k, 当
时，总有
成立，若存在，求自然数
的最小值．若不存在，说明理由.
的前项和为，数列满足：，前项和为，设（1）求数列
的通项公式；（2）是否存在自然数k, 当
时，总有成立，若存在，求自然数的最小值．若不存在，说明理由.已知函数
，数列
满足
，且
．
（1）试探究数列
是否是等比数列？
（2）试证明
；
（3）设
，试探究数列
是否存在最大项和最小项？若存在求出最大项和最小项，若不存在，说明理由．
，数列满足，且．（1）试探究数列
是否是等比数列？（2）试证明
；（3）设
，试探究数列是否存在最大项和最小项？若存在求出最大项和最小项，若不存在，说明理由．
中，
，
，
是等差数列；
与
的大小；
，使得对于任意的正整数
恒成立．已知数列
的前
项和
，数列
是正项等比数列，且
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）记
，是否存在正整数
，使得对一切
，都有
成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由.
的前项和，数列是正项等比数列，且，.（1）求数列
和的通项公式；（2）记
，是否存在正整数，使得对一切，都有成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由.已知常数
，数列
的前
项和为
，
且
.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若
，且数列
是单调递增数列，求实数
的取值范围；
（3）若
，数列
满足：
对于任意给定的正整数
，是否存在
，使
？若存在，求
的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.
，数列的前项和为， 且 .（1）求证：数列
为等差数列；（2）若
，且数列是单调递增数列，求实数的取值范围；（3）若
，数列满足：对于任意给定的正整数 ，是否存在 ，使 ？若存在，求 的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.
，
，且
，
是
与
的等差中项.
；
，
，求
的最大值．已知数列
中，
且点
在直线
上。（1）求数列
的通项公式;（2）若函数
，求函数
的最小值；(3)设
表示数列
的前
项和.试问：是否存在关于的整式
，使得
对于一切不小于
的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.已知
，
，
，数列
满足：
，
，
.
(Ⅰ) 求证：数列
等差数列；数列
是等比数列；（其中
）；
(Ⅱ) 记
，对任意的正整数
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
，，，数列满足：，，.(Ⅰ) 求证：数列
等差数列；数列是等比数列；（其中 ）；(Ⅱ) 记
，对任意的正整数，不等式恒成立，求 的取值范围.