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已知函数f(x)＝log3(ax＋b)的图像过点A(2,1)和B(5，2)．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)记an＝3f(n)，n∈N＋，是否存在正数k，使得
对一切n∈N＋均成立？若存在，请求出k的最大值；若不存在，请说明理由．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)记an＝3f(n)，n∈N＋，是否存在正数k，使得
对一切n∈N＋均成立？若存在，请求出k的最大值；若不存在，请说明理由．已知函数f（x）＝3x﹣1的反函数为
，且
（1）求a的值；
（2）若
，Sn是数列{an}的前n项和，若不等式λan≤2n•Sn对任意n∈N*恒成立，求实数λ的最大值．
，且（1）求a的值；
（2）若
，Sn是数列{an}的前n项和，若不等式λan≤2n•Sn对任意n∈N*恒成立，求实数λ的最大值．
（n∈N*），则在数列{an}的前30项中最大项和最小项分别是（ ）
，
，
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围为________．
，
，
，
，记
，
则（ ）
已知函数
，在定义域内有且只有一个零点，存在
， 使得不等式
成立. 若
，
是数列
的前
项和.
（I）求数列的通项公式；
（II）设各项均不为零的数列
中，所有满足
的正整数
的个数称为这个数列的变号数，令
（为正整数），求数列的变号数；
（Ⅲ）设
（
且），使不等式
恒成立，求正整数
的最大值.
，在定义域内有且只有一个零点，存在， 使得不等式成立. 若，是数列的前项和.（I）求数列
的通项公式；（II）设各项均不为零的数列
中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数，令（为正整数），求数列的变号数；（Ⅲ）设
（且），使不等式恒成立，求正整数的最大值.
，则数列
中第________项的值最大．
是定义在
上的函数，
，且
，总有
恒成立．
是奇函数；
，有
，求：
的前
项和
及数列
的前
.
的最小值．
的首项为
，公比为
，前
项和为
，则当
时，
的最大值与最小值的比值为_____.
和
,
,
,(
且
),
, 
.
;
,若
对任意
的取值范围.