- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 判断数列的增减性
- + 确定数列中的最大（小）项
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- 推理与证明
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
各项为正数，且
，
（
）.
为等比数列；
，数列
的前
项和为
，求使
成立时
的满足
，前
项的和为
，且
.
的值；
，证明：数列
是等差数列；
，若
，求对所有的正整数
成立的
的取值范围.设等差数列
的公差为
，等差数列
的公差为
，记
，其中
表示
这
个数中最大的数
(1)若
，求
的值，并猜想数列
的通项公式（不必证明）
(2)设
，若不等式
对不小于2的一切自然数n都成立，求
的取值范围
(3)试探究当无穷数列
为等差数列时，、应满足的条件并证明你的结论
的公差为，等差数列的公差为，记，其中表示这个数中最大的数(1)若
，求的值，并猜想数列的通项公式（不必证明）(2)设
，若不等式 对不小于2的一切自然数n都成立，求的取值范围(3)试探究当无穷数列
为等差数列时，、应满足的条件并证明你的结论下列命题中
(1)在等差数列
中,
是
的充要条件;
(2)已知等比数列为递增数列,且公比为
,若
,则当且仅当
;
(3)若数列
为递增数列,则
的取值范围是
;
(4)已知数列满足
,则数列的通项公式为
(5)对任意的
恒成立.
其中正确命题是_________(只需写出序号).
(1)在等差数列
中,是的充要条件;(2)已知等比数列
为递增数列,且公比为,若,则当且仅当;(3)若数列
为递增数列,则的取值范围是;(4)已知数列
满足,则数列的通项公式为(5)对任意的
恒成立.其中正确命题是_________(只需写出序号).
的通项公式为
，其前
项和为
，设
，则数列
的最大项的值与最小项的值为（ ）
，
，设{an}和{bn}是两个等差数列,记cn=max{b1-a1n,b2-a2n,…,bn-ann}(n=1,2,3,…),其中max{x1,x2,…,xs}表示x1,x2,…,xs这s个数中最大的数.
(Ⅰ)若an=n,bn=2n-1,求c1,c2,c3的值,并证明{cn}是等差数列;
(Ⅱ)证明:或者对任意正数M,存在正整数m,当n≥m时,
>M;或者存在正整数m,使得cm,cm+1,cm+2,…是等差数列.
(Ⅰ)若an=n,bn=2n-1,求c1,c2,c3的值,并证明{cn}是等差数列;
(Ⅱ)证明:或者对任意正数M,存在正整数m,当n≥m时,
>M;或者存在正整数m,使得cm,cm+1,cm+2,…是等差数列.
的通项公式为
,记数列
项和为
,若
,使得
成立,则实数
的取值范围是____．
满足
，若
，则数列
满足
，
.
，求证：对任意正整数
均有
；
，求证：
对任意
恒成立.
的前
项和
.
的通项公式；
，
是数列
的前
对所有
都成立的最小正整数
.