- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 判断数列的增减性
- + 确定数列中的最大（小）项
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- 空间向量与立体几何
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设函数
，数列
满足
⑴求数列的通项公式；
⑵设
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
⑶是否存在以
为首项，公比为
的等比数列
，
，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列
的通项公式；若不存在，说明理由
，数列满足⑴求数列
的通项公式；⑵设
，若对恒成立，求实数的取值范围；⑶是否存在以
为首项，公比为的等比数列，，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由已知f(x)＝
(m为常数，m>0且m≠1).设f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N)是首项为m2，公比为m的等比数列.
(1)求证：数列{an}是等差数列；
(2)若bn＝an·f(an)，且数列{bn}的前n项和为Sn，当m＝2时，求Sn；
(3)若cn＝f(an)
f(an)，问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由.
(m为常数，m>0且m≠1).设f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N)是首项为m2，公比为m的等比数列.(1)求证：数列{an}是等差数列；
(2)若bn＝an·f(an)，且数列{bn}的前n项和为Sn，当m＝2时，求Sn；
(3)若cn＝f(an)
f(an)，问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由.
中，
，其前
项和为
，且满足
，
．
，若数列
为递增数列，求
的取值范围．
，
的通项公式分别为
，
，且
，对任意
恒成立，则实数
的取值范围是( )
已知数列{an}，an≥0，a1＝0，an＋12＋an＋1－1＝an2(n∈N*)．对于任意的正整数n，不等式t2－an2－3t－3an≤0恒成立，则正数t的最大值为( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．6 |
满足
，
.
是等差数列；
，数列
的前
项和为
，对任意的
，
，
恒成立，求正数
的取值范围.已知函数
的图象上有一点列
，点
在
轴上的射影是
，且
(
且
)，
.
(1)求证：
是等比数列，并求出数列
的通项公式；
(2)对任意的正整数
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
(3)设四边形
的面积是
，求证：
.
的图象上有一点列，点在轴上的射影是，且 (且)，.(1)求证：
是等比数列，并求出数列的通项公式；(2)对任意的正整数
，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.(3)设四边形
的面积是，求证：.已知数列
的通项公式为
，给出下列说法：
①数列中的最大项和最小项分别是
，
；
②数列中的最大项和最小项分别是，；
③数列中的最大项和最小项分别是
，；
④数列中的最大项和最小项分别是，．
其中，说法正确的是_______________．(填序号)
的通项公式为，给出下列说法：①数列
中的最大项和最小项分别是，；②数列
中的最大项和最小项分别是，；③数列
中的最大项和最小项分别是，；④数列
中的最大项和最小项分别是，．其中，说法正确的是_______________．(填序号)
的前
项和为
，满足
，
.
，若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
的通项公式为
，其最大和最小项分别为（ ）
，